수악중독

모든 항이 양수인 등비수열 $\{a_n\}$이 $$a_4= 2a_3 + 3a_2$$를 만족시킬 때, 수열 $\{a_n\}$의 공비는? ① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$ 더보기정답 ③

닫힌구간 $[-2, \; 2]$에서 정의된 함수 $y=f(x)$의 그래프가 그림과 같다.  $\lim \limits_{x \to 0-}f(x) - \lim \limits_{x \to 1+} f(x)$의 값은? ① $-2$          ② $-1$          ③ $0$          ④ $1$          ⑤ $2$ 더보기정답 ②

함수 $f(x)= \left (x^2+x \right ) \left (2x^2-x \right )$에 대하여 $f'(1)$의 값은? ① $5$          ② $6$          ③ $7$          ④ $8$          ⑤ $9$ 더보기정답 ⑤

$\sin \left (\dfrac{3}{2} \pi +\theta \right )=\dfrac{1}{3}$일 때, $\sin \theta \tan \theta$의 값은? ① $-\dfrac{8}{3}$          ② $-\dfrac{4}{3}$          ③ $0$          ④ $\dfrac{4}{3}$          ⑤ $\dfrac{8}{3}$ 더보기정답 ①

다항함수 $f(x)$에 대하여 $f'(x)=x^3+x$이고 $f(0)=-1$일 때, $f(2)$의 값은? ① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$ 더보기정답 ⑤

두 실수 $a=(\log 3)^2 - (\log 2)^2$, $b=\log_6 10$에 대하여 $10^{ab}$의 값은? ① $\dfrac{7}{6}$          ② $\dfrac{4}{3}$          ③ $\dfrac{3}{2}$          ④ $\dfrac{5}{3}$          ⑤ $\dfrac{11}{6}$ 더보기정답 ③

시각 $t=0$일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$의 시각 $t \; (t \ge 0)$에서의 속도 $v(t)$가 $$v(t)=-3t^2+6t$$이다. 양수 $a$에 대하여 시각 $t=a$에서 점 $\mathrm{P}$의 위치가 $0$일 때, 시각 $t=0$에서 $t=2a$까지 점 $\mathrm{P}$가 움직인 거리는? ① $112$          ② $114$          ③ $116$          ④ $118$          ⑤ $120$ 더보기정답 ③

수열 $\{a_n\}$이 모든 자연수 $n$에 대하여 $$a_n = \begin{cases} 10 & (n\text{이 }3\text{의 배수가 아닌 경우}) \\-19 & (n\text{이 }3\text{의 배수인 경우})\end{cases}$$일 때, $\sum \limits_{k=1}^n a_k = \sum \limits_{k=1}^{3n}a_k$를 만족시키는 자연수 $n$의 값은? ① $25$          ② $26$          ③ $27$          ④ $28$          ⑤ $29$ 더보기정답 ⑤

$0$이 아닌 실수 $a$에 대하여 함수 $f(x)$를 $$f(x)=x^3+3ax^2+4a$$라 하자. 함수 $f(x)$의 극솟값이 $-40$일 때, $f(2)$의 값은? ① $-24$          ② $-20$          ③ $-16$          ④ $-12$          ⑤ $-8$ 더보기정답 ①

함수 $f(x)=x^3+2x^2-x+4$에 대하여 원점 $\mathrm{O}$에서 곡선 $y=f(x)$에 그은 접섭의 접점을 $\mathrm{A}$라 하고, 곡선 위의 점 $\mathrm{B}(-2, \; f(-2))$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 $\mathrm{C}$라 하자. 곡선 $y=f(x)$와 세 선분 $\mathrm{OA, \; OC, \; BC}$로 둘러싸인 부분의 넓이는? ① $\dfrac{45}{4}$          ② $\dfrac{47}{4}$          ③ $\dfrac{49}{4}$          ④ $\dfrac{51}{4}$          ⑤ $\dfrac{53}{4}$  더보기정답 ④