수악중독

다항함수 $f(x)$ 가 $$\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{x^2}{f(x)}=2, \quad \lim \limits_{x \to 3} \dfrac{f(x-1)}{x-3}=4$$ 를 만족시킬 때, $f(4)$ 의 값은? ① $10$          ② $11$          ③ $12$          ④ $13$          ⑤ $14$ 더보기정답 ①

$-6 \le t \le 2$ 인 실수 $t$ 와 함수 $f(x)=2x(2-x)$ 에 대하여 $x$ 에 대한 방정식 $$\{f(x)-t\}\{f(x-1)-t\}=0$$ 의 실근 중에서 집합 $\{x|0 \le x \le 3\}$ 에 속하는 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차를 $g(t)$ 라 할 때, 함수 $g(t)$ 는 $t=a$ 에서 불연속이다. $\lim \limits_{t \to a-} g(t)+\lim \limits_{t \to a+}g(t)$ 의 값은?(단, $a$ 는 $-6 ① $3$          ② $\dfrac{7}{2}$          ③ $4$          ④ $\dfrac{9}{2}$          ⑤ $5$ 더보기정답 ③

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다.  $\lim \limits_{x \to 0-}f(x)+\lim \limits_{x \to 1+}f(x)$ 의 값은? ① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$ 더보기정답 ⑤$\lim \limits_{x \to 0-}f(x)=2$$\lim \limits_{x \to 1+}f(x)=3$$\therefore \lim \limits_{x \to 0-}f(x)+\lim \limits_{x \to 1+}f(x) = 2+3=5$

두 자연수 $a, \; b \; (a (가) 함수 $f(x)f(x+k)$ 는 실수 전체의 집합에서 연속이다.(나) $f(k) $f(a) \times f(b) \times f(k)$ 의 값을 구하시오. 더보기정답 $96$

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다.  $\lim \limits_{x \to 0+}f(x)+\lim \limits_{x \to 1-} f(x)$ 의 값은? ① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$ 더보기정답 ③

함수 $$f(x)=\begin{cases} x - \dfrac{1}{2} & (x ① $-\dfrac{9}{4}$          ② $-\dfrac{7}{4}$          ③ $-\dfrac{5}{4}$          ④ $-\dfrac{3}{4}$          ⑤ $-\dfrac{1}{4}$ 더보기정답 ③

두 다항함수 $f(x), \; g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$xf(x)=\left (-\dfrac{1}{2}x+3 \right )g(x)-x^3+2x^2$$ 을 만족시킨다. 상수 $k \; (k \ne 0)$ 에 대하여 $$\lim \limits_{x \to 2} \dfrac{g(x-1)}{f(x)-g(x)} \times \lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{\{f(x)\}^2}{g(x)}=k$$ 일 때, $k$ 의 값을 구하시오.  더보기정답 $25$

함수 $$f(x)= \begin{cases} 2x+a & (x

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to 0-} f(x) + \lim \limits_{x \to 2+}f(x)$ 의 값은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ④

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