연속의 조건 & 0/0꼴의 극한_난이도 중 (2024년 10월 전국연합 고2 14번)

 

 

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(0)$ 의 값은?

 

(가) $x \ge -\dfrac{1}{2}$ 인 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$\left ( \sqrt{2x+1} -1 \right ) \times f(x) = x^2+ax+b$$ 이다. (단, $a$ 와 $b$ 는 상수이다.)

(나) $f(4)=2$

 

① $-7$          ② $-3$          ③ $1$          ④ $5$          ⑤ $9$

 

정답 ②