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목록수학2 - 문제풀이/적분 (142)
수악중독
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실수 $a$ 와 함수 $$f(x)=\begin{cases} -|x|+a & (x
실수 $t \; (0
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시각 $t=0$ 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t\;(t\ge0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 $$v(t)=3t^2-6t$$ 일 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 시각 $t=2$ 에서 점 $\rm P$ 의 움직이는 방향이 바뀐다. ㄴ. 점 $\rm P$ 가 출발한 후 움직이는 방향이 바뀔 때, 점 $\rm P$ 의 위치는 $-4$ 이다. ㄷ. 점 $\rm P$ 가 시각 $t=0$ 일 때부터 가속도가 $12$ 가 될 때까지 움직인 거리는 $8$ 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 더보기 정답 ⑤
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최고차항의 계수가 $1$ 인 사차함수 $f(x)$ 의 도함수 $f'(x)$ 에 대하여 방정식 $f'(x)=0$ 의 서로 다른 세 실근 $\alpha, 0, \beta \;\; (\alpha
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닫힌구간 $[0, \; 1]$ 에서 연속인 함수 $f(x)$ 가 $$f(0)=0, \;\; f(1)=1, \;\; \displaystyle \int_0^1 f(x) dx = \dfrac{1}{6}$$ 을 만족시킨다 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $\displaystyle \int_{-3}^2 g(x) dx$ 의 값은? (가) $g(x) = \begin{cases} -f(x+1)+1 & (-1
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실수 $a$ 와 함수 $f(x)=x^3 -12x^2 +45x+3$ 에 대하여 함수 $$g(x)= \displaystyle \int_a^x \{f(x)-f(t)\} \times \{ f(t) \}^4 dt$$ 가 오직 하나의 극값을 갖도록 하는 모든 $a$ 의 값의 합을 구하시오. 더보기 정답 $8$
$t \ge 6-3\sqrt{2}$ 인 실수 $t$ 에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $f(x)$ 가 $$f(x) = \begin{cases} 3x^2 + tx & (x
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수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 $$v(t)=4t-10$$ 이다. 점 $\rm P$ 의 시각 $t=1$ 에서의 위치와 점 $\rm P$ 의 시각 $t=k \; (k>1)$ 에서의 위치가 서로 같을 때, 상수 $k$ 의 값은? ① $3$ ② $\dfrac{7}{2}$ ③ $4$ ④ $\dfrac{9}{2}$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ③