넓이와 적분_난이도 중 (2021년 3월 전국연합 고3 9번)

최고차항의 계수가 $-3$ 인 삼차함수 $y=f(x)$ 의 그래프 위의 점 $(2, \; f(2))$ 에서의 접선 $y=g(x)$ 가 곡선 $y=f(x)$ 와 원점에서 만난다. 곡선 $y=f(x)$ 와 직선 $y=g(x)$ 로 둘러싸인 도형의 넓이는?

 

① $\dfrac{7}{2}$          ② $\dfrac{15}{4}$          ③ $4$         ④ $\dfrac{17}{4}$          ⑤ $\dfrac{9}{2}$

 

정답 ③