수악중독

$\angle \mathrm{A}>\dfrac{\pi}{2}$ 인 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 꼭짓점 $\mathrm{A}$ 에서 선분 $\mathrm{BC}$ 에 내린 수선의 발을 $\mathrm{H}$ 라 하자. $$\overline{\mathrm{AB}}:\overline{\mathrm{AC}}=\sqrt{2}:1, \quad \overline{\mathrm{AH}}=2$$ 이고, 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 외접원의 넓이가 $50\pi$ 일 때, 선분 $\mathrm{BH}$ 의 길이는? ① $6$          ② $\dfrac{25}{4}$          ③ $\dfrac{13}{2}$         ④ $\dfrac{27}{4}$          ⑤ $7$ 더보기정답 ①

모든 항이 실수인 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_2a_3=2, \quad a_4=4$$ 일 때, $a_6$ 의 값은? ① $10$          ② $12$          ③ $14$          ④ $16$          ⑤ $18$ 더보기정답 ④

함수 $f(x)=x^2+x$ 에 대하여 $$\displaystyle 5 \int_0^1 f(x) dx - \int_0^1 \left (5x+f(x) \right ) dx$$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{6}$          ② $\dfrac{1}{3}$          ③ $\dfrac{1}{2}$          ④ $\dfrac{2}{3}$          ⑤ $\dfrac{5}{6}$ 더보기정답 ⑤

$\dfrac{\pi}{2} ① $-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$          ② $-\dfrac{\sqrt{5}}{5}$          ③ $0$          ④ $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$          ⑤ $\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$ 더보기정답 ②

함수 $f(x)=(x+1) \left (x^2+x-5 \right )$ 에 대하여 $f'(2)$ 의 값은? ① $15$          ② $16$          ③ $17$          ④ $18$          ⑤ $19$ 더보기정답 ②

함수 $$f(x)=\begin{cases} (x-a)^2 & (x ① $6$          ② $9$          ③ $12$          ④ $15$          ⑤ $18$ 더보기정답 ③

$a>2$ 인 상수 $a$ 에 대하여 두 수 $\log_2 a, \; \log_a 8$ 의 합과 곱이 각각 $4, \; k$ 일 때, $a+k$ 의 값은? ① $11$          ② $12$          ③ $13$          ④ $14$          ⑤ $15$ 더보기정답 ①

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to 0-}f(x) + \lim \limits_{x \to 1+} f(x)$ 의 값은? ① $-2$          ② $-1$          ③ $0$          ④ $1$          ⑤ $2$ 더보기정답 ②

수직선 위를 움직이는 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 위치가 각각 $$x_1 = t^2+t-6, \quad x_2 = -t^3+7t^2$$ 이다. 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 위치가 같아지는 순간 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 가속도를 각각 $p, \; q$ 라 할 때, $p-q$ 의 값은? ① $24$          ② $27$          ③ $30$          ④ $33$          ⑤ $36$ 더보기정답 ①

수열 $\{a_n\}$ 은 등차수열이고, 수열 $\{b_n\}$ 은 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$b_n = \sum \limits_{n=1}^n (-1)^{k+1} a_k$$ 를 만족시킨다. $b_2=-2, \; b_3 +b_7 = 0$ 일 때, 수열 $\{b_n\}$ 의 첫째항부터 제$9$항까지의 합은? ① $-22$          ② $-20$          ③ $-18$          ④ $-16$          ⑤ $-14$ 더보기정답 ②