일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | |||
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
- 미분
- 수능저격
- 함수의 그래프와 미분
- 함수의 극한
- 수학1
- 중복조합
- 이차곡선
- 수만휘 교과서
- 심화미적
- 기하와 벡터
- 정적분
- 수학질문
- 도형과 무한등비급수
- 적분과 통계
- 경우의 수
- 행렬과 그래프
- 이정근
- 함수의 연속
- 수학2
- 확률
- 수학질문답변
- 수악중독
- 접선의 방정식
- 수열의 극한
- 행렬
- 적분
- 여러 가지 수열
- 로그함수의 그래프
- 수열
- 미적분과 통계기본
- Today
- Total
목록수학1- 문제풀이 (584)
수악중독
두 실수 $a\; (a \ne 0)$, $b$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 를 $$f(x)=a \sin \dfrac{\pi}{6}(x-1) +b$$ 라 하고, 양수 $t$ 에 대하여 $0
그림과 같이 한 변의 길이가 $\sqrt{3}$ 인 정사각형 $\rm ABCD$ 가 있다. 선분 $\rm AD$ 위의 점 $\rm E$ 와 반직선 $\rm BC$ 위의 점 $\rm F$ 를 꼭짓점으로 하는 정삼각형 $\rm BFE$ 를 그리고, 선분 $\rm EF$ 가 두 선분 $\rm BD, \; CD$ 와 만나는 점을 각각 $\rm G, \; H$ 라 하자. 삼각형 $\rm EBG$ 의 외접원의 넓이가 $\left ( p+q\sqrt{3} \right ) \pi$ 일 때, $p^2+q^2$ 의 값을 구하시오. (단, $p, \; q$ 는 정수이다.) 더보기 정답 $80$
두 수열 $\{a_n\}, \; \{b_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_n + b_n = 2^{\frac{n+1}{2}}, \; \; a_n b_n = 1- 2^{n-1} $$ 을 만족시킬 때, $\sum \limits_{k=1}^9 \left ( a_k ^2 + b_k ^2 \right )$ 의 값은? ① $3040$ ② $3044$ ③ $3048$ ④ $3052$ ⑤ $3056$ 더보기 정답 ③
ㄱ그림과 같이 $\overline{\rm AB}=6, \; \overline{\rm BC}=7, \; \overline{\rm CA}=5$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 가 있다. 선분 $\rm AC$ 의 중점을 $\rm M$ 이라 할 때, 선분 $\rm BM$ 위에 $\overline{\rm BP}=4$ 가 되도록 점 $\rm P$ 를 정한다. 점 $\rm P$ 에서 두 선분 $\rm AB, \; BC$ 에 내린 수선의 발을 각각 $\rm Q, \; R$ 라 할 때, 선분 $\rm QR$ 의 길이는? ① $\sqrt{6}$ ② $\dfrac{8\sqrt{6}}{7}$ ③ $\dfrac{9\sqrt{6}}{7}$ ④ $\dfrac{10\sqrt{6}}{7}$ ⑤ $\dfrac{11\sqrt{6}}{7}$ ..
정삼각형 $\rm ABC$ 가 반지름의 길이가 $r$ 인 원에 내접하고 있다. 선분 $\rm AC$ 와 선분 $\rm BD$ 가 만나고 $\overline{\rm BD}=\sqrt{2}$ 가 되도록 원 위에서 점 $\rm D$ 를 잡는다. $\angle \rm DBC=\theta$ 라 할 때, $\sin \theta = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$ 이다. 반지름의 길이 $r$ 의 값은? ① $\dfrac{6-\sqrt{6}}{5}$ ② $\dfrac{6-\sqrt{5}}{5}$ ③ $\dfrac{4}{5}$ ④ $\dfrac{6-\sqrt{3}}{5}$ ⑤ $\dfrac{6-\sqrt{2}}{5}$ 더보기 정답 ①
함수 $y=\tan \left ( nx - \dfrac{\pi}{2} \right )$ 의 그래프가 직선 $y=-x$ 와 만나는 점의 $x$ 좌표가 구간 $(-\pi, \; \pi)$ 에 속하는 점의 개수를 $a_n$ 이라 할 때, $a_2 + a_3$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $10$
그림과 같이 좌표평면에서 곡선 $y=a^x \; (0
그림과 같이 $\rm \angle ABC= \dfrac{\pi}{2}$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 에 내접하고 반지름의 길이가 $3$ 인 원의 중심을 $\rm O$ 라 하자. 직선 $\rm AO$ 가 선분 $\rm BC$ 와 만나는 점을 $\rm D$ 라 할 때, $\overline{\rm BD}=4$ 이다. 삼각형 $\rm ADC$ 의 외접원의 넓이는? ① $\dfrac{125}{2}\pi$ ② $63 \pi$ ③ $\dfrac{127}{2}\pi$ ④ $64\pi$ ⑤ $\dfrac{129}{2}\pi$ 더보기 정답 ①
두 곡선 $y=2^{-x}$ 과 $y= | \log_2 x|$ 가 만나는 두 점을 $(x_1, \; y_1)$, $(x_2, \; y_2)$ 라 하자. $x_1 < x_2$ 일 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. $\dfrac{1}{2} < x_1 < \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ ㄴ. $\sqrt[3]{2} < x_2 < \sqrt{2}$ ㄷ. $y_1 - y_2 < \dfrac{3\sqrt{2}-2}{6}$ ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 더보기 정답 ⑤