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목록수학1- 문제풀이/지수함수와 로그함수 (243)
수악중독
함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to -1} f(x) + \lim \limits_{x \to 1-} f(x)$ 의 값은? ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기정답 ④
$\log_2 5 \times \log_5 3 + \log_2 \dfrac{16}{3}$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기정답 ④
집합 $\{x | -3 \le x \le 3\}$ 에서 정의된 함수 $$y=\log_{\frac{1}{3}} (x+m)$$ 이 최댓값 $-2$ 를 가질 때, 상수 $m$ 의 값은? ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$ 더보기정답 ②
$x$ 에 대한 연립부등식 $$\begin{cases} 4^x - 2^x -2 0 & \end{cases}$$ 을 만족시키는 모든 $x$ 의 값의 범위가 $\dfrac{1}{5} 1$) ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기정답 ①
$2 \le n \le 10$ 인 자연수 $n$ 에 대하여 $n^2+1$ 의 $n$ 제곱근 중 실수인 것의 개수를 $f(n)$, $n^2-8n+12$ 의 $n$ 제곱근 중 실수인 것의 개수를 $g(n)$ 이라 하자. $f(n)=2g(n)$ 을 만족시키는 모든 자연수 $n$ 의 값의 합은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기정답 ③
함수 $f(x)=4^{x-a}-8 \times 2^{x-a}$ 가 $x=5$ 에서 최솟값 $b$ 를 가질 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a$는 상수이다.) ① $-13$ ② $-11$ ③ $-9$ ④ $-7$ ⑤ $-5$ 더보기정답 ①
다음 조건을 만족시키는 두 자연수 $a, \; b$ 의 모든 순서쌍 $(a, \; b)$ 의 개수는? (가) $0(나) $2a+\log b ① $56$ ② $58$ ③ $60$ ④ $62$ ⑤ $64$ 더보기정답 ①
함수 $$f(x)= \begin{cases} -2^x +2 & (x ① $3$ ② $\log_2 \dfrac{32}{3}$ ③ $\log_2 \dfrac{40}{3}$ ④ $4$ ⑤ $\log_2 \dfrac{56}{3}$ 더보기정답 ②
상수 $k \; (k>3)$ 에 대하여 직선 $y=-x+2k$ 가 두 함수 $$f(x)=\log_2 (x-k), \quad g(x)=2^{x+1}+k+1$$ 의 그래프와 만나는 점을 각각 $\mathrm{A, \; B}$ 라 하자.$\overline{\mathrm{AB}}=7\sqrt{2}$ 일 때, $k$ 의 값은? ① $\log_2 21$ ② $\log_2 22$ ③ $\log_2 23$ ④ $\log_2 24$ ⑤ $\log_2 25$ 더보기정답 ④