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목록수학1- 문제풀이/지수함수와 로그함수 (255)
수악중독
방정식 $\left (\dfrac{1}{3} \right )^x = 27^{x-8}$ 을 만족시키는 실수 $x$ 의 값을 구하시오. 더보기정답 $6$
두 자연수 $a, \; b$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 는 $$f(x)=\begin{cases} \dfrac{4}{x-3}+a & (x (가) 함수 $g(t)$ 의 치역은 $\{0, \; 1, \; 2\}$ 이다.(나) $g(t)=2$ 인 자연수 $t$ 의 개수는 $6$ 이다. 더보기정답 $15$
함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to -1} f(x) + \lim \limits_{x \to 1-} f(x)$ 의 값은? ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기정답 ④
$\log_2 5 \times \log_5 3 + \log_2 \dfrac{16}{3}$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기정답 ④
집합 $\{x | -3 \le x \le 3\}$ 에서 정의된 함수 $$y=\log_{\frac{1}{3}} (x+m)$$ 이 최댓값 $-2$ 를 가질 때, 상수 $m$ 의 값은? ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$ 더보기정답 ②
$x$ 에 대한 연립부등식 $$\begin{cases} 4^x - 2^x -2 0 & \end{cases}$$ 을 만족시키는 모든 $x$ 의 값의 범위가 $\dfrac{1}{5} 1$) ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기정답 ①
$2 \le n \le 10$ 인 자연수 $n$ 에 대하여 $n^2+1$ 의 $n$ 제곱근 중 실수인 것의 개수를 $f(n)$, $n^2-8n+12$ 의 $n$ 제곱근 중 실수인 것의 개수를 $g(n)$ 이라 하자. $f(n)=2g(n)$ 을 만족시키는 모든 자연수 $n$ 의 값의 합은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기정답 ③
함수 $f(x)=4^{x-a}-8 \times 2^{x-a}$ 가 $x=5$ 에서 최솟값 $b$ 를 가질 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a$는 상수이다.) ① $-13$ ② $-11$ ③ $-9$ ④ $-7$ ⑤ $-5$ 더보기정답 ①
다음 조건을 만족시키는 두 자연수 $a, \; b$ 의 모든 순서쌍 $(a, \; b)$ 의 개수는? (가) $0(나) $2a+\log b ① $56$ ② $58$ ③ $60$ ④ $62$ ⑤ $64$ 더보기정답 ①