수악중독

$0

$\sin (\pi - \theta)=\dfrac{5}{13}$ 이고 $\cos \theta < 0$ 일 때, $\tan \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{12}{13}$ ② $-\dfrac{5}{12}$ ③ $0$ ④ $\dfrac{5}{12}$ ⑤ $\dfrac{12}{13}$ 더보기 정답 ②

$\dfrac{\pi}{2} < \theta < \pi$ 인 $\theta$ 에 대하여 $\sin \theta = 2 \cos (\pi - \theta )$ 일 때, $\cos \theta \tan \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$ ② $-\dfrac{\sqrt{5}}{5}$ ③ $\dfrac{1}{5}$ ④ $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$ ⑤ $\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$ 더보기 정답 ⑤

$0 \le x \le 3 \pi$ 일 때, 방정식 $\sqrt{2} \cos x -1=0$ 의 모든 해의 합은? ① $\dfrac{15}{4}\pi$ ② $4\pi$ ③ $\dfrac{17}{4}\pi$ ④ $\dfrac{9}{2}\pi$ ⑤ $\dfrac{19}{4}\pi$ 더보기 정답 ③

좌표평면 위에 두 점 ${\rm P}(a, \; b)$, ${\rm Q} \left (a^2, \; -2b^2 \right )$ $(a>0, \; b>0)$ 이 있다. 두 동경 $\rm OP, \; OQ$ 가 나타내는 각의 크기를 각각 $\theta_1, \; \theta_2$ 라 하자. $\tan \theta_1 + \tan \theta_2=0$ 일 때, $\sin \theta_1$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이고, $x$ 축의 양의 방향을 시초선으로 한다.) ① $\dfrac{2}{5}$ ② $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$ ③ $\dfrac{\sqrt{6}}{5}$ ④ $\dfrac{\sqrt{7}}{5}$ ⑤ $\dfrac{2\sqrt{2}}{5}$ 더보기 정답 ②

선분 $\rm AB$ 를 지름으로 하는 반원의 호 $\rm AB$ 위에 점 $\rm C$ 가 있다. 선분 $\rm AB$ 의 중점을 $\rm O$ 라 할 때, 호 $\rm AC$ 의 길이가 $\pi$ 이고 부채꼴 $\rm OBC$ 의 넓이가 $15\pi$ 이다. 선분 $\rm OA$ 의 길이를 구하시오. (단, 점 $\rm C$ 는 점 $\rm A$ 도 아니고 점 $\rm B$ 도 아니다.) 더보기 정답 $6$

$\tan \theta

$0 \le x \le 2$ 에서 함수 $y=\tan \pi x$ 의 그래프와 직선 $y=-\dfrac{10}{3}x+n$ 이 서로 다른 세 점에서 만나도록 하는 자연수 $n$ 의 최댓값은? ① $2$ ② $3$ ③ $4$ ④ $5$ ⑤ $6$ 더보기 정답 ⑤

상수 $k \; (0

그림과 같이 $\overline{\rm OA}=\overline{\rm OB}=1$, $\angle \rm AOB=\theta$ 인 이등변삼각형 $\rm OAB$ 가 있다. 선분 $\rm AB$ 를 지름으로 하는 반원이 선분 $\rm OA$ 와 만나는 점 중 $\rm A$ 가 아닌 점을 $\rm P$, 선분 $\rm OB$ 와 만나는 점 중 $\rm B$ 가 아닌 점을 $\rm Q$ 라 하자. 선분 $\rm AB$ 의 중점을 $\rm M$ 이라 할 때, 다음은 부채꼴 $\rm MPQ$ 의 넓이 $S(\theta)$ 를 구하는 과정이다. (단, $0