수악중독

$\dfrac{\pi}{2}  ① $-\dfrac{3\sqrt{10}}{10}$          ② $-\dfrac{\sqrt{10}}{5}$          ③ $-\dfrac{\sqrt{10}}{10}$          ④ $\dfrac{\sqrt{10}}{10}$          ⑤ $\dfrac{\sqrt{10}}{5}$ 더보기정답 ③

중심각의 크기가 $\dfrac{\pi}{4}$ 이고 넓이가 $18\pi$ 인 부채꼴의 호의 길이는? ① $2\pi$          ② $3\pi$          ③ $4\pi$          ④ $5\pi$          ⑤ $6\pi$ 더보기정답 ②

$0 ① $\dfrac{3}{2}\pi$          ② $2\pi$          ③ $\dfrac{5}{2} \pi$          ④ $3\pi$          ⑤ $\dfrac{7}{2}\pi$ 더보기정답 ④

함수 $f(x)=a \tan \dfrac{\pi}{4}x $ 에 대하여 함수 $y=f(x)$ 의 그래프 위의 점 $\mathrm{A}(3, \; -2)$ 를 $x$ 축의 방향으로 $6$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $b$ 만큼  평행이동한 점을 $\mathrm{A'}$ 이라 하자. 점 $\mathrm{A'}$ 이 함수 $y=f(x)$ 의 그래프 위의 점일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $4$          ② $6$          ③ $8$          ④ $10$          ⑤ $12$ 더보기정답 ②

함수 $f(x)=2 \sin \dfrac{\pi}{2}x \; (0 \le x \le 7)$ 과 실수 $t \; (0 (가) 두 점 $\mathrm{A, \; B}$ 는 곡선 $y=f(x)$ 와 직선 $y=-t$ 가 만나는 점이다.(나) 점 $\mathrm{C}$ 는 곡선 $y=f(x)$ 위의 점이다. ① $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$          ② $\dfrac{3\sqrt{3}}{4}$          ③ $\sqrt{3}$          ④ $\dfrac{5\sqrt{3}}{4}$          ⑤ $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$ 더보기정답 ③

$0 더보기정답 $20$

그림과 같이 둘레의 길이가 $20$ 이고 $\cos (\angle \mathrm{ABC})=\dfrac{1}{4}$ 인 평행사변형 $\mathrm{ABCD}$ 가 있다. 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 외접원의 넓이가 $\dfrac{32}{3}\pi$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{ABD}$ 의 외접원의 넓이는 $\dfrac{q}{p}\pi$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오.  (단, $\overline{\mathrm{AB}}   더보기정답 $271$

자연수 $p$ 와 실수 $q \; (q \ge 0)$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 는 $$f(x)=| p \sin x - q|$$ 이다. $f(a)=q$ 인 서로 다른 모든 양수 $a$ 를 작은 수부터 크기순으로 나열할 때, $n$ 번째 수를 $a_n$ 이라 하자. 수열 $\{a_n\}$ 과 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 세 항 $a_1, \; a_4, \; a_7$ 은 이 순서대로 등차수열을 이룬다.(나) 함수 $f(x)$ 의 최댓값은 $15$ 이다. 두 수 $p, \; q$ 의 모든 순서쌍 $(p, \; q)$ 의 개수를 구하시오. 더보기정답 $11$

$\angle \mathrm{A}>\dfrac{\pi}{2}$ 인 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 꼭짓점 $\mathrm{A}$ 에서 선분 $\mathrm{BC}$ 에 내린 수선의 발을 $\mathrm{H}$ 라 하자. $$\overline{\mathrm{AB}}:\overline{\mathrm{AC}}=\sqrt{2}:1, \quad \overline{\mathrm{AH}}=2$$ 이고, 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 외접원의 넓이가 $50\pi$ 일 때, 선분 $\mathrm{BH}$ 의 길이는? ① $6$          ② $\dfrac{25}{4}$          ③ $\dfrac{13}{2}$         ④ $\dfrac{27}{4}$          ⑤ $7$ 더보기정답 ①

$\dfrac{\pi}{2} ① $-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$          ② $-\dfrac{\sqrt{5}}{5}$          ③ $0$          ④ $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$          ⑤ $\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$ 더보기정답 ②