수악중독

세 상수 $a, \; b, \; c$ 에 대하여 함수 $y=a \cos bx + c$ 의 그래프가 그림과 같을 때, $a\times b\times c$ 의 값은? (단, $a>0, \; b>0$) ① $-10$ ② $-8$ ③ $-6$ ④ $-4$ ⑤ $-2$ 더보기 정답 ③

함수 $y=3\sin(x+\pi)+k$ 의 그래프가 점 $\lefr (\dfrac{\pi}{6}, \; \dfrac{5}{2} \right )$ 를 지날 때, 상수 $k$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $4$

중심각의 크기가 $\dfrac{\pi}{6}$ 이고 호의 길이가 $\pi$ 인 부채꼴의 넓이는? ① $\pi$ ② $2\pi$ ③ $3\pi$ ④ $4\pi$ ⑤ $5\pi$ 더보기 정답 ③

$\overline{\rm AB}=3, \; \overline{\rm BC}=6$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 가 있다. $\angle \rm ABC = \theta$ 에 대하여 $\sin \theta = \dfrac{2\sqrt{14}}{9}$ 일 때, 선분 $\rm AC$ 의 길이는? (단, $0

$\cos \theta = \dfrac{1}{3}$ 일 때, $9\sin^2 \theta$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $8$ $9\sin^2 \theta = 9 \left (1-\cos ^2 \theta \right ) = 9 \left ( 1- \dfrac{1}{9} \right ) = 9 \times \dfrac{8}{9} = 8$

$\dfrac{\pi}{2} < \theta < \pi$ 인 $\theta$ 에 대하여 $\cos \theta \tan \theta = \dfrac{1}{2}$ 일 때, $\cos \theta + \tan \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{5\sqrt{3}}{6}$ ② $-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ ③ $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ④ $-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ ⑤ $-\dfrac{\sqrt{3}}{6}$ 더보기 정답 ①

그림과 같이 양의 상수 $a$ 에 대하여 곡선 $y= 2\cos ax \; \left ( 0\le x \le \dfrac{2\pi}{a} \right )$ 와 직선 $y=1$ 이 만나는 두 점을 각각 $\rm A, B$ 라 하자. $\overline{\rm AB}=\dfrac{8}{3}$ 일 때, $a$ 의 값은? ① $\dfrac{\pi}{3}$ ② $\dfrac{5\pi}{12}$ ③ $\dfrac{\pi}{2}$ ④ $\dfrac{7\pi}{12}$ ⑤ $\dfrac{2\pi}{3}$ 더보기 정답 ③

$\sin \theta + \cos \theta = \dfrac{1}{2}$ 일 때, $(2 \sin \theta + \cos \theta)(\sin \theta + 2 \cos \theta)$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{8}$ ② $\dfrac{1}{4}$ ③ $\dfrac{3}{8}$ ④ $\dfrac{1}{2}$ ⑤ $\dfrac{5}{8}$ 더보기 정답 ①

$\dfrac{\pi}{2}

닫힌구간 $[0, \; \pi]$ 에서 정의된 함수 $f(x)=-\sin 2x$ 가 $x=a$ 에서 최댓값을 갖고 $x=b$ 에서 최솟값을 갖는다. 곡선 $y=f(x)$ 위의 두 점 $(a, \; f(a)), \; (b, \; f(b))$ 를 지나는 직선의 기울기는? ① $\dfrac{1}{\pi}$ ② $\dfrac{2}{\pi}$ ③ $\dfrac{3}{\pi}$ ④ $\dfrac{4}{\pi}$ ⑤ $\dfrac{5}{\pi}$ 더보기 정답 ④