수악중독

$\dfrac{\pi}{2} \le x \le \pi$ 일 때, 방정식 $\sin x = \dfrac{1}{2}$ 의 해는? ① $\dfrac{\pi}{2}$ ② $\dfrac{2}{3}\pi$ ③ $\dfrac{3}{4}\pi$ ④ $\dfrac{5}{6}\pi$ ⑤ $\pi$ 더보기 정답 ④

$\pi < \theta < \dfrac{3}{2} \pi$ 이고 $\cos \theta = -\dfrac{4}{5}$ 일 때, $\tan \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{5}{4}$ ② $-\dfrac{3}{4}$ ③ $-\dfrac{1}{4}$ ④ $\dfrac{1}{4}$ ⑤ $\dfrac{3}{4}$ 더보기 정답 ⑤

세 상수 $a, \; b, \; c$ 에 대하여 함수 $y=a \sin bx +c$ 의 그래프가 그림과 같을 때, $a+b+c$ 의 값은? (단, $a>0, \; b>0$) ① $4$ ② $5$ ③ $6$ ④ $7$ ⑤ $8$ 더보기 정답 ②

$2\cos^2 \theta - \sin^2 \theta = 1$ 일 때, $60 \sin^2 \theta$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $20$ $2\cos^2 \theta - \sin^2 \theta =2 \left (1-\sin^2 \theta \right ) - \sin ^2 \theta =2-3\sin^2 \theta= 1$ $\sin^2 \theta= \dfrac{1}{3}$ $\therefore 60 \sin^2 \theta = 60 \times \dfrac{1}{3}=20$

함수 $y=k \sin \left ( x + \dfrac{\pi}{2} \right )+10$ 의 그래프가 점 $\left (\dfrac{\pi}{3}, \; 14 \right )$ 를 지날 때. 상수 $k$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $8$ $\begin{aligned} 14 &= k \sin \left (\dfrac{\pi}{3} + \dfrac{\pi}{2} \right ) + 10 \\ &=k \sin \dfrac{5}{6}\pi + 10 \\ &= k \sin \left (\pi - \dfrac{\pi}{6} \right ) +10 \\ &= k \sin \dfrac{\pi}{6}+10 \\ &= \dfrac{k}{2} + 10 \end{aligned}$ $\therefore k= 8$

$\cos \dfrac{2}{3}\pi$ 의 값은? ① $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ② $-\dfrac{1}{2}$ ③ $0$ ④ $\dfrac{1}{2}$ ⑤ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 더보기 정답 ② $\cos \dfrac{2}{3}\pi = \cos \left ( \pi - \dfrac{\pi}{3} \right ) = -\cos \dfrac{\pi}{3} =- \dfrac{1}{2}$

중심각의 크기가 $\dfrac{\pi}{4}$ 이고, 넓이가 $8\pi$ 인 부채꼴의 반지름의 길이는? ① $4$ ② $5$ ③ $6$ ④ $7$ ⑤ $8$ 더보기 정답 ⑤

삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에서 $$\dfrac{2}{\sin A}=\dfrac{3}{\sin B}=\dfrac{4}{\sin C}$$ 일 때, $\cos C$ 의 값은? ① $-\dfrac{1}{2}$ ② $-\dfrac{1}{4}$ ③ $0$ ④ $\dfrac{1}{4}$ ⑤ $\dfrac{1}{2}$ 더보기 정답 ②

$0 \le x < 2\pi$ 일 때, $x$ 에 대한 부등식 $$\sin^2 x - 4\sin x -5k+5 \ge 0$$ 이 항상 성립하도록 하는 실수 $k$ 의 최댓값은? ① $\dfrac{2}{5}$ ② $\dfrac{1}{2}$ ③ $\dfrac{3}{5}$ ④ $\dfrac{7}{10}$ ⑤ $\dfrac{4}{5}$ 더보기 정답 ①

$\dfrac{\pi}{2}