| 일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
- 수악중독
- 확률
- 미적분과 통계기본
- 행렬
- 로그함수의 그래프
- 경우의 수
- 중복조합
- 심화미적
- 수학2
- 수열
- 이차곡선
- 수학질문
- 기하와 벡터
- 함수의 그래프와 미분
- 수능저격
- 수열의 극한
- 도형과 무한등비급수
- 적분
- 함수의 연속
- 적분과 통계
- 수만휘 교과서
- 함수의 극한
- 정적분
- 행렬과 그래프
- 수학1
- 이정근
- 수학질문답변
- 접선의 방정식
- 여러 가지 수열
- 미분
- Today
- Total
목록(고1) 수학 - 문제풀이/도형의 방정식 (170)
수악중독
두 직선의 수직조건 & 기울기와 한 점이 주어진 직선의 방정식_난이도 하 (2021년 9월 전국연합 고1 25번)
점 $(2, \; 5)$ 를 지나고 직선 $3x+2y-4=0$ 에 수직인 직선의 방정식이 $2x+ay+b=0$ 일 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) 더보기 정답 $8$
좌표평면 위의 점 $(3, \; 9)$ 를 지나고 기울기가 $2$ 인 직선의 $y$ 절편은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ① $y-9 = 2 (x-3)$ $y=2x+3$ 따라서 직선의 $y$ 절편은 $3$ 이다.
좌표평면에서 직선 $3x-2y+a=0$ 을 원점에 대하여 대칭이동한 직선이 점 $(3, \; 2)$ 를 지날 때, 상수 $a$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ⑤ 직선 $3x-2y+a=0$ 을 원점에 대하여 대칭이동한 직선은 $3(-x)-2(-y)+a=0$, 즉 $3x-2y-a=0$ 이다. 이 직선이 점 $(3, \; 2)$ 를 지나므로 $9-4-a=0$ $\therefore a = 5$
좌표평면에서 원 $x^2+y^2=10$ 위의 점 $(3, \; 1)$ 에서의 접선이 점 $(1, \; a)$ 를 지날 때, $a$ 의 값은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ⑤ 원 $x^2+y^2=10$ 위의 점 $(3, \; 1)$ 에서의 접선의 방정식은 $3x+y=10$ 이다. 이 접선이 점 $(1, \; a)$ 를 지나므로 $3+a=10$ $\therefore a=7$
축에 접하는 원의 방정식_난이도 중하 (2021년 11월 전국연합 고1 13번)
좌표평면에서 두 양수 $a, \; b$ 에 대하여 원 $(x-a)^2+(y-b)^2=b^2$ 을 $x$ 축의 방향으로 $3$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $-8$ 만큼 평행이동한 원을 $C$ 라 하자. 원 $C$ 가 $x$ 축과 $y$ 축에 동시에 접할 때, $a+b$ 의 값은? ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ①
내분점과 외분점_삼각형의 무게중심_난이도 하 (2021년 11월 전국연합 고1 24번)
좌표평면 위의 세 점 $\mathrm{A}(2, \; 6)$, $\mathrm{B}(4, \; 1)$, $\mathrm{C}(8, \; a)$ 에 대하여 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심이 직선 $y=x$ 위에 있을 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. (단, 점 $\mathrm{C}$ 는 제$1$사분면 위의 점이다.) 더보기 정답 $7$
두 직선의 수직조건 & 중점의 좌표_난이도 중하 (2021년 11월 전국연합 고1 25번)
세 양수 $a, \; b, \; c$ 에 대하여 좌표평면 위에 서로 다른 네 점 $\mathrm{O}(0, \; 0)$, $\mathrm{A}(a, \; 7)$, $\mathrm{B}(b, \; c)$, $\mathrm{C}(5, \; 5)$ 가 있다. 사각형 $\mathrm{OABC}$ 가 선분 $\mathrm{OB}$ 를 대각선으로 하는 마름모일 때 $a+b+c$ 의 값을 구하시오. (단, 네 점 $\mathrm{O, \; A, \; B, \; C}$ 중 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.) 더보기 정답 $19$
도형의 평행이동_난이도 하 (2021년 3월 전국연합 고2 8번)
원 $x^2+(y+4)^2=10$ 을 $x$ 축의 방향으로 $-4$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $2$ 만큼 평행이동하였더니 원 $x^2+y^2+ax+by+c=0$ 과 일치하였다. $a+b+c$ 의 값은? (단, $a, \; b, \; c$ 는 상수이다.) ① $14$ ② $16$ ③ $18$ ④ $20$ ⑤ $22$ 더보기 정답 ⑤
원과 직선이 접할 조건_난이도 하 (2021년 3월 전국연합 고2 10번)
직선 $x+2y+5=0$ 이 원 $(x-1)^2+y^2=r^2$ 에 접할 때, 양수 $r$ 의 값은? ① $\dfrac{7\sqrt{5}}{5}$ ② $\dfrac{6\sqrt{5}}{5}$ ③ $\sqrt{5}$ ④ $\dfrac{4\sqrt{5}}{5}$ ⑤ $\dfrac{3\sqrt{5}}{5}$ 더보기 정답 ②
내분점과 외분점_삼각형의 무게중심_난이도 하 (2021년 3월 전국연합 고2 12번)
좌표평면에 세 점 $\mathrm{A}(-2, \; 0)$, $\mathrm{B}(0, \; 4)$, $\mathrm{C}(a, \; b)$ 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 있다. $\mathrm{\overline{AC}=\overline{BC}}$ 이고 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심이 $y$ 축 위에 있을 때, $a+b$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{2}$ ② $1$ ③ $\dfrac{3}{2}$ ④ $2$ ⑤ $\dfrac{5}{2}$ 더보기 정답 ⑤