수악중독

점 $(2, \; 3)$ 을 지나고 직선 $3x+2y-5=0$ 과 평행한 직선의 $y$ 절편은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ①

두 점 ${\rm A}(a, \; 0)$, ${\rm B}(2, \; -4)$ 에 대하여 선분 $\rm AB$ 를 $3:1$ 로 내분하는 점이 $y$ 축 위에 있을 때, 선분 $\rm AB$ 의 길이는? ① $2\sqrt{5}$ ② $3\sqrt{5}$ ③ $4\sqrt{5}$ ④ $5\sqrt{5}$ ⑤ $6\sqrt{5}$ 더보기 정답 ③

점 $(5, \; 4)$ 를 직선 $y=x$ 에 대하여 대칭이동한 후, $y$ 축의 방향으로 $1$ 만큼 평행이동한 점의 좌표는 $(a, \; b)$ 이다. $ab$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $24$

곡선 $y=x^2-x-1$ 위의 점 중 제$2$사분면에 있는 점을 중심으로 하고, $x$ 축과 $y$ 축에 동시에 접하는 원의 방정식은 $x^2+y^2+ax+by+c=0$ 이다. $a+b+c$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \; b, \; c$ 는 상수이다.) 더보기 정답 $1$

두 직선 $3x+2y-5=0, \; 3x+y-1=0$ 의 교점을 지나고 직선 $2x-y+4=0$ 에 평행한 직선의 $y$ 절편은? ① $2$ ② $3$ ③ $4$ ④ $5$ ⑤ $6$ 더보기 정답 ⑤

좌표평면 위의 원점 $\rm O$ 와 두 점 ${\rm A}(5, \; -5)$, ${\rm B}(1, \; a)$ 에 대하여 $\overline{\rm OA}=\overline{\rm OB}$ 를 만족시킬 때, 양수 $a$ 의 값은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ②

좌표평면 위의 두 점 ${\rm A}(-4, \; 0)$, ${\rm B}(5, \; 3)$ 에 대하여 선분 $\rm AB$ 를 $2:1$ 로 내분하는 점의 좌표가 $(a, \; b)$ 일 때, $a+b$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④

좌표평면 위의 점 ${\rm A}(-3, \; 4)$ 를 직선 $y=x$ 에 대하여 대칭이동한 점을 $\rm B$ 라 하고, 점 $\rm B$ 를 $x$ 축의 방향으로 $2$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $k$ 만큼 평행이동한 점을 $\rm C$ 라 하자. 세 점 $\rm A, \; B, \; C$ 가 한 직선 위에 있을 때, 실수 $k$ 의 값은? ① $-5$ ② $-4$ ③ $-3$ ④ $-2$ ⑤ $-1$ 더보기 정답 ④

좌표평면 위에 두 점 ${\rm A}(2t, \; -3)$, ${\rm B}(-1, \; 2t)$ 가 있다. 선분 $\rm AB$ 의 길이를 $l$ 이라 할 때, 실수 $t$ 에 대하여 $l^2$ 의 최솟값을 구하시오. 더보기 정답 $2$

좌표평면 위의 두 점 $(-2, \; 5), \; (1, \; 1)$ 을 지나는 직선의 $y$ 절편은? ① $2$ ② $\dfrac{7}{3}$ ③ $\dfrac{8}{3}$ ④ $3$ ⑤ $\dfrac{10}{3}$ 더보기 정답 ②