원순열-이웃해야 하는 경우_난이도 하 (2024년 3월 전국연합 고3 확통 25번)

 

 

남학생 $5$ 명, 여학생 $2$ 명이 있다. 이 $7$ 명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 모두 둘러앉을 때, 여학생끼리 이웃하여 앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)

 

① $200$          ② $240$          ③ $280$          ④ $320$          ⑤ $360$

 

정답 ②

 

여학생을 한 묶음으로 보면 총 6명을 원탁에 앉히는 것으로 생각할 수 있다.

경우의 수 = $5!$

여학생들끼리 자리를 바꾸는 경우의 수는 $2!$ㄹ

따라서 구하는 경우의 수는 $5! \times 2! = 240$