치환적분 & 부분적분_난이도 중하 (2023년 7월 전국연합 고3 미적분 26번)

 

 

함수 $f(x)$ 는 실수 전체의 집합에서 도함수가 연속이고 $$\displaystyle \int_1^2 (x-1)f' \left (\dfrac{x}{2} \right ) dx =2$$ 를 만족시킨다. $f(1)=4$ 일 때, $\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^1 f(x)dx$ 의 값은?

 

① $\dfrac{3}{4}$          ② $1$          ③ $\dfrac{5}{4}$          ④ $\dfrac{3}{2}$          ⑤ $\dfrac{7}{4}$

 

정답 ④