포물선의 정의 & 포물선의 방정식_난이도 중 (2023년 3월 전국연합 고3 기하 28번)

 

 

장축의 길이가 $6$ 이고 두 초점이 $\mathrm{F}(c, \; 0), \mathrm{F'}(-c, \; 0)\; (c>0)$ 인 타원을 $C_1$ 이라 하자. 장축의 길이가 $6$ 이고 두 초점이 $\mathrm{A}(3, \; 0), \; \mathrm{F'}(-c, \; 0)$ 인 타원을 $C_2$ 라 하자. 두 타원 $C_1$ 과 $C_2$ 가 만나는 점 중 제$1$사분면에 있는 점 $\mathrm{P}$ 에 대하여 $\cos (\angle \mathrm{AFP})=\dfrac{3}{8}$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{PFA}$ 의 둘레의 길이는?

 

① $\dfrac{11}{6}$          ② $\dfrac{11}{5}$          ③ $\dfrac{11}{4}$          ④ $\dfrac{11}{3}$          ⑤ $\dfrac{11}{2}$

 

 

정답 ④