이차방정식의 켤레근_난이도 하 (2021년 9월 전국연합 고1 12번)

 

 

계수가 실수인 이차방정식의 한 근이 $2-3i$ 이고 다른 한 근을 $\alpha$ 라 하자. 두 실수 $a, \; b$ 에 대하여 $\dfrac{1}{\alpha}=a+bi$ 일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

 

① $-\dfrac{1}{13}$          ② $-\dfrac{2}{13}$          ③ $-\dfrac{3}{13}$          ④ $-\dfrac{4}{13}$          ⑤ $-\dfrac{5}{13}$

 

정답 ①