타원의 정의 & 타원의 방정식_난이도 중 (2022년 3월 전국연합 고3 기하 26번)

 

 

그림과 같이 두 초점이 $\rm F, \; F'$ 인 타원 $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1$ 위의 점 중 제$1$사분면에 있는 점 $\rm P$ 에 대하여 세 선분 $\rm PF, \; PF', \; FF'$ 의 길이가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 점 $\rm P$ 의 $x$ 좌표는? (단, 점 $\rm F$ 의 $x$ 좌표는 양수이다.)

 

 

① $1$          ② $\dfrac{9}{8}$          ③ $\dfrac{5}{4}$          ④ $\dfrac{11}{8}$          ⑤ $\dfrac{3}{2}$

 

정답 ③