항등식과 나머지 정리&미정계수법_난이도 중 (2020년 6월 전국연합 고1 15번)

 

 

두 다항식 $f(x), \; g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킬 때, $g(x)$ 를 $x-4$ 로 나눈 나머지는?

 

(가) $g(x)=x^2f(x)$

(나) $g(x)+ \left (3x^2+4x \right ) f(x)=x^3+ax^2+2x+b$ (단, $a, \; b$ 는 상수이다.)

 

① $16$          ② $18$          ③ $20$          ④ $22$          ⑤ $24$

 

정답 ⑤