나머지 정리&인수정리_난이도 중 (2019년 6월 전국연합 고1 28번)

 

 

두 이차다항식 $P(x), \; Q(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $2P(x)+Q(x)=0$ 이다.

(나) $P(x)Q(x)$ 는 $x^2-3x+2$ 로 나누어떨어진다.

 

$P(0)=-4$ 일 때, $Q(4)$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $24$