로그의 정의 및 성질_난이도 중 (2022년 6월 전국연합 고2 26번)

$1$ 보다 큰 두 실수 $a, \; b$ 에 대하여 $$\log_{16} a = \dfrac{1}{\log_b 4}, \quad \log_6 ab =3$$ 이 성립할 때, $a+b$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $42$