중복순열_난이도 중상 (2022년 4월 전국연합 고3 확통 30번)

집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5\}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f: X \to X$ 의 개수를 구하시오.

 

(가) $f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)$ 는 짝수이다.

(나) 함수 $f$ 의 치역의 원소의 개수는 $3$이다.

 

정답 $720$