여러 가지 수열_난이도 하 (2021년 6월 평가원 고3 9번)

수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases} \dfrac{1}{a_n} & (n \; 이 \; 홀수인 \; 경우) \\[10pt] 8a_n & (n\;이 \; 짝수인 \; 경우) \end{cases}$$ 이고, $a_{12} = \dfrac{1}{2}$ 일 때, $a_1 + a_4 $ 의 값은?

 

① $\dfrac{3}{4}$          ② $\dfrac{9}{4}$          ③ $\dfrac{5}{2}$          ④ $\dfrac{17}{4}$          ⑤ $\dfrac{9}{2}$

 

정답 ⑤