중복조합_음이 아닌 정수해_난이도 중상 (2020년 9월 교육청 고3 가형 29번)

다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 $a, \; b, \; c, \; d, \; e$ 의 모든 순서쌍 $(a, \; b, \; c, \; d, \; e)$ 의 개수를 구하시오.

 

(가) $|a-b| \le 2$

(나) $a+b+2c+2d+2e=10$

 

정답 $126$