정규분포의 표준화&표본평균의 분포_난이도 중상 (2020년 9월 평가원 고3 가형 14번)

어느 지역 신생아의 출생 시 몸무게 $X$ 가 정규분포를 따르고 $${\rm P}(X \ge 3.4)=\dfrac{1}{2}, \; \; {\rm P}(X \le 3.9) +{\rm P}(Z \le -1) =1 $$ 이다. 이 지역 신생아 중에서 임의추출한 $25$ 명의 출생 시 몸무게의 표본평균을 $\overline{X}$ 라 할 때, ${\rm P} \left (\overline{X} \ge 3.55 \right )$ 의 값을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, 몸무게의 단위는 $\rm kg$ 이고, $Z$ 는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다.)

① $0.0062$          ② $0.0228$          ③ $0.0668$          ④ $0.1587$          ⑤ $0.3413$

 

정답 ③