수악중독

어떤 농산물의 전월대비 가격 상승률이 오른쪽 표와 같다. 다음 주어진 상용로그표를 이용하여 이 농산물의 3개월 동안의 월 평균 가격 상승률을 구하면? ① $48.1 \%$ ② $48.6\%$ ③ $49.1\%$ ④ $49.6 \%$ ⑤ $50.1\%$ 정답 ③

공집합이 아닌 집합의 원소를 큰 수부터 나열한 뒤 "-" 와 "+"를 교대로 넣어 셈한 값을 "교대합"이라고 하자. 예를 들어 집합 $\{1,\;2,\;4,\;6,\;9\}$ 의 교대합은 $9-6+4-2+1=6$ 이고 집합 $\{5\}$ 의 교대합은 $5$ 이다. 집합 $A=\{1,\;2,\;3,\;4,\;5\}$ 의 모든 부분집합의 교대합의 합을 구하시오. (단, 공집합의 교대합은 $0$ 으로 한다.) 정답 80

좌표평면 위의 네 점 $\rm O (0,\;0),\;\; A(1,\;0),\;\; B(1,\;1),\;\;C(0,\;1)$ 을 꼭짓점으로 하는 정사각형을 $A_1$ 이라 하고, $A_1$ 을 합동인 네 개의 정사각형으로 나누었을 때, 오른쪽 위의 정사각형을 $A_2$ 라 한다. $A_2$ 를 합동인 네 개의 정사각형으로 나누었을 때, 왼쪽 아래의 정사각형을 $A_3$라 하고, $A_3$ 을 합동인 네 개의 정사각형으로 나누었을 때의 오른쪽 위의 정사각형을 $A_4$ 라 한다. 이와 같이, 정사각형 $A_5 ,\; A_6 , \; A_7 , \; \cdots$ 을 한없이 만들어 나갈 때, 정사각형 $A_n$ 의 두 대각선의 교점의 $x$ 좌표를 $a_n$ 이라 ..

오른쪼 그림과 같이 한 변의 길이가 $1$ 인 정사각형 $\rm ABCD$ 가 있다. 선분 $\rm AB$ 위의 한 점 $\rm P_1$ 에서 직선 $\rm AB$ 와 이루는 각의 크기가 $\theta$ 인 반직선을 그어 선분 $\rm BC$ 와 만나는 점을 $\rm Q_1$ 이라 하고, 점 $\rm Q_1$ 에서 직선 $\rm BC$ 와 이루는 각의 크기가 $\theta$ 인 반직선을 그어 선분 $\rm CD$ 와 만는 점을 $\rm R_1$ 이라 한다. 점 $\rm R_1$ 에서 직선 $\rm CD$ 와 이루는 각의 크기가 $\theta$ 인 반직선을 그어 선분 $\rm DA$와 만나는 점을 $\rm S_1$ 이라 하고, 다시 점 \(\..

$\left [ \sum \limits _{k=1}^{100} k \cdot \left ( {\dfrac {1}{2}} \right )^{k-1} \right ]$ 의 값은? (단, $[x]$ 는 $x$ 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 정답 ③

다음 그림은 반복되는 도형의 각 꼭짓점에 자연수를 대응한 것이다. 직선 $l$ 위에 있는 점 중 왼쪽에서 $99$ 번째 점에 대응되는 수를 구하시오. 정답 200

수열 $\{a_n\}$ 을 다음과 같이 정의한다. $a_n = { \dfrac{1}{2^{n-1}}} \cdot {\rm max} \left ( {\frac{1}{2}}, \;\; \left | \sin \left ( { \frac{\pi}{6}} + { \frac{n-1}{3}} \pi \right ) \right | \right )$ 이 때, $\sum \limits _{n=1}^{\infty} (a_{3n-2} + a_{3n} )$ 의 값은? $ \left ( 단, \; {\rm max} (x,\;y) = \left \{ {\begin{array}{ll}{x\;\left( {x \ge y} \right)}\\{y\;\left( {x < y} \right)}\end{array}} \right. ..

$1$ 부터 $n$ 까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 $n$ 장의 카드를 두 그룹 $A,\;B$ 로 나누고 각 그룹에는 적어도 한 장의 카드가 포함되도록 한다. 이때, 그룹 $A$ 의 카드에 적힌 수는 큰 수부터 차례로 나열하고, 그 뒤에 그룹 $B$ 의 카드에 적힌 수는 작은 수부터 차례로 나열하여 $n$ 자리의 자연수를 만든다. 예를 들어, $n=4$ 일 때, 그룹 $A$ 에는 $1,\;3$ 이, 그룹 $B$ 에는 $2,\;4$ 가 들어가도록 카드를 나누면 자연수가 $3124$ 가 만들어지고, 그룹 $A$ 에는 $1$ 이, 그룹 $B$ 에는 $2,\;3,\;4$ 가 들어가도록 카드를 나누면 자연수가 $1234$ 가 만들어진다. \(n=..

다음 그림과 같이 일렬로 배열된 $19$ 칸의 진열장에 서로 구별되지 않는 $7$ 개의 신발을 넣되, 이웃한 두 칸 중 한 칸에만 신발을 넣을 수 있고, 연속되게 비어있는 칸은 두 개 이하가 되도록 하려고 한다. 이때, $19$ 칸의 진열장에 서로 구별되지 않는 $7$ 개의 신발을 넣는 방법의 가지수는? ① $94$ ② $100$ ③ $108$ ④ $113$ ⑤ $132$ 정답 ④

전체집합 $\{1,\;2,\;,3\;\cdots ,\;10\}$ 의 두 부분집합 $A,\;B$ 의 순서쌍의 개수를 $n(A,\;B)$ 라 할 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. $n(A,\;B)=2^{20}$ ㄴ. $A \cap B = \emptyset$ 일 때, $n(A,\;B)=3^{10}$ ㄷ. $A \subset B$ 일 때, $n(A,\;B) =3^{20}$ ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ②