수악중독

$\left ( x^2+\dfrac{a}{x} \right )^5$ 의 전개식에서 $\dfrac{1}{x^2}$ 의 계수와 $x$ 의 계수가 같을 때, 양수 $a$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ②

같은 종류의 공책 $10$ 권을 $4$ 명의 학생 $\rm A, \; B, \; C, \; D$ 에게 남김없이 나누어 줄 때, $\rm A$ 와 $\rm B$ 가 각각 $2$ 권 이상의 공책을 받도록 나누어 주는 경우의 수는? (단, 공책을 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.) ① $76$ ② $80$ ③ $84$ ④ $88$ ⑤ $92$ 더보기 정답 ③

다음 조건을 만족시키는 자연수 $a, \; b, \; c, \; d, \; e$ 의 모든 순서쌍 $(a, \; b, \; c, \; d, \; e)$ 의 개수는? (가) $a+b+c+d+e=12$ (나) $\left | a^2 - b^2 \right |=5$ ① $30$ ② $32$ ③ $34$ ④ $36$ ⑤ $38$ 더보기 정답 ①

$6$ 개의 숫자 $1, \; 1, \; 2, \; 2, \; 2, \; 3$ 을 일렬로 나열하여 만들 수 있는 여섯 자리의 자연수 중 홀수의 개수는? ① $20$ ② $30$ ③ $40$ ④ $50$ ⑤ $60$ 더보기 정답 ②

$\rm A$ 학교 학생 $5$ 명, $\rm B$ 학교 학생 $2$ 명이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 모두 둘러앉을 때, $\rm B$ 학교 학생끼리는 이웃하지 않도록 앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) ① $320$ ② $360$ ③ $400$ ④ $440$ ⑤ $480$ 더보기 정답 ⑤

그림과 같이 직사각형 모양으로 연결된 도로망이 있다. 이 도로망을 따라 $\rm A$ 지점에서 출발하여 $\rm P$ 지점을 지나 $\rm B$ 지점까지 최단 거리로 가는 경우의 수는? (단, 한 번 지난 도로를 다시 지날 수 있다.) ① $200$ ② $210$ ③ $220$ ④ $230$ ⑤ $240$ 더보기 정답 ①

그림과 같이 같은 종류의 책 $8$ 권과 이 책을 각 칸에 최대 $5$ 권, $5$ 권, $8$ 권을 꽂을 수 있는 $3$ 개의 칸으로 이루어진 책장이 있다. 이 책 $8$ 권을 책장에 남기없이 나누어 꽂는 경우의 수는? (단, 비어 있는 칸이 있을 수 있다.) ① $31$ ② $32$ ③ $33$ ④ $34$ ⑤ $35$ 더보기 정답 ③

$3$ 이상의 자연수 $n$ 에 대하여 다항식 $(x+2)^n$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수와 $x^3$ 의 계수가 같을 때, $n$ 의 값은? ① $7$ ② $8$ ③ $9$ ④ $10$ ⑤ $11$ 더보기 정답 ②

두 집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5\}$, $Y=\{ 1, \; 2, \; 3\}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f:X \to Y$ 의 개수는? 집합 $X$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $x \times f(x) \le 10$ 이다. ① $102$ ② $105$ ③ $108$ ④ $111$ ⑤ $114$ 더보기 정답 ③

학생 $\rm A$ 를 포함한 $4$ 명의 $1$ 학년 학생과 학생 $\rm B$ 를 포함한 $4$ 명의 $2$ 학년 학생이 있다. 이 $8$ 명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 다음 조건을 만족시키도록 모두 둘러앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) (가) $1$ 학년 학생끼리는 이웃하지 않는다. (나) $\rm A$ 와 $\rm B$ 는 이웃한다. ① $48$ ② $54$ ③ $60$ ④ $66$ ⑤ $72$ 더보기 정답 ⑤