같은 것이 있는 순열_난이도 중 (2024년 7월 전국연합 고3 확통 27번)

 

 

세 문자 $\mathrm{P, \; Q, \; R}$ 중에서 중복을 허락하여 $8$ 개를 택해 일렬로 나열하려고 한다. 다음 조건이 성립하도록 나열하는 경우의 수는?

 

나열된 $8$ 개의 문자 중에서 세 문자 $\mathrm{P, \; Q, \; R}$ 의 개수를 각각 $p, \; q, \; r$ 이라 할 때 $1 \le p <q<r$ 이다.

 

① $440$          ② $448$          ③ $456$          ④ $464$          ⑤ $472$

 

정답 ②