수악중독

수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t\; (t\ge 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 $v(t)=12-4t$ 일 때, 시각 $t=0$ 에서 $t=4$ 까지 점 $\rm P$ 가 움직인 거리를 구하시오. 더보기 정답 $20$

곡선 $y=x^2-5x$ 와 직선 $y=x$ 로 둘러싸인 부분의 넓이를 직선 $x=k$ 가 이등분할 때, 상수 $k$ 의 값은? ① $3$ ② $\dfrac{13}{4}$ ③ $\dfrac{7}{2}$ ④ $\dfrac{15}{4}$ ⑤ $4$ 더보기 정답 ①

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=3x^2+2x$ 이고 $f(0)=2$ 일 때, $f(1)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $4$

그림과 같이 곡선 $y=x^2-4x+6$ 위의 점 ${\rm A}(3, \; 3)$ 에서의 접선을 $l$ 이라 할 때, 곡선 $y=x^2-4x+6$ 과 직선 $l$ 및 $y$ 축으로 둘러싸인 부분의 넓이는? ① $\dfrac{26}{3}$ ② $9$ ③ $\dfrac{28}{3}$ ④ $\dfrac{29}{3}$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ②

$\displaystyle \int_{-3}^2 \left (2x^3 + 6|x| \right ) \; dx - \int_{-3}^{-2} \left (2x^3 - 6x \right ) \; dx$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $24$

곡선 $y=-x^2+4x-4$ 와 $x$ 축 및 $y$ 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S$ 라 할 때, $12S$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $32$

다항함수 $f(x)$ 의 한 부정적분 $F(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$F(x)=(x+2)f(x)-x^3+12x$$ 를 만족시킨다. $F(0)=30$ 일 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $9$

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=8x^3+6x^2$ 이고 $f(0)=-1$ 일 때, $f(-2)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $15$

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=6x^2-2x-1$ 이고 $f(1)=3$ 일 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $13$

시각 $t=0$ 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 $$v(t)=3t^2+6t-a$$ 이다. 시각 $t=3$ 에서의 점 $\rm P$ 의 위치가 $6$ 일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $16$