수악중독

첫째항이 양수이고 공차가 $3$ 인 등차수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_2 \times a_4 = 72$$ 일 때, $a_3$ 의 값은? ① $7$          ② $9$          ③ $11$          ④ $13$          ⑤ $15$ 더보기정답 ②

수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제$n$항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. $S_n = \dfrac{1}{n+1}$ 일 때, $a_1 + a_5$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{5}$          ② $\dfrac{4}{15}$          ③ $\dfrac{1}{3}$          ④ $\dfrac{2}{5}$          ⑤ $\dfrac{7}{15}$ 더보기정답 ⑤

$0 ① $4$          ② $2+\log_2 5$          ③ $3+\log_2 3$          ④ $2+\log_2 7$          ⑤ $5$ 더보기정답 ①

공비가 $0$ 이 아닌 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_3+2a_4=0, \quad \sum \limits_{k=1}^5 a_k = 33$$ 일 때, $a_1$ 의 값은? ① $40$          ②  $44$         ③ $48$          ④ $52$          ⑤ $56$ 더보기정답

$\cos \left (\dfrac{3}{2}\pi - \theta \right ) \times \tan \theta = \dfrac{8}{3}$ 일 때, $\cos \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{2}{3}$          ② $-\dfrac{1}{3}$          ③ $0$          ④ $\dfrac{1}{3}$          ⑤ $\dfrac{2}{3}$ 더보기정답 ②

수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{2n}=\sum \limits_{k=1}^{2n-1} (k-a_k)$$ 를 만족시킬 때, $\sum \limits_{k=1}^{10} a_k$ 의 값은? ① $45$          ② $48$          ③ $51$          ④ $54$          ⑤ $57$ 더보기정답 ①

좌표평면에서 직선 $y=x+1$ 위의 $x$ 좌표가 양수인 점 $\mathrm{P}$ 에 대하여 동경 $\mathrm{OP}$ 가 나타내는 각의 크기를 $\theta\;  (0 ① $\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}$          ② $\dfrac{2\sqrt{3}-1}{4}$          ③ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$          ④ $\dfrac{2\sqrt{3}+1}{4}$          ⑤ $\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}$ 더보기정답 ⑤

자연수 $n \; (n \ge 2)$ 에 대하여 $\sin \dfrac{n}{5}\pi$ 의 $n$제곱근 중 실수인 것의 개수를 $f(n)$ 이라 할 때, $\sum \limits_{n=2}^{10} f(n)$ 의 값은? ① $5$          ② $6$          ③ $7$          ④ $8$          ⑤ $9$ 더보기정답 ⑤

$1$ 보다 크고 $100$ 보다 작은 두 자연수 $m, \; n$ 이 $$\log_n 4 \times \left (\dfrac{4}{\log_m 2}+\log_2 n \right ) = 8$$ 을 만족시킬 때, $m+n$ 의 최댓값은? ① $96$          ② $100$          ③ $104$          ④ $108$          ⑤ $112$ 더보기정답 ④

$a>\pi$ 인 실수 $a$ 에 대하여 함수 $$f(x)=\cos^x - \sin x -1$$ 이 구간 $(\pi, \; a]$ 에서 최솟값을 갖도록 하는 $a$ 의 최솟값을 $p$ 라 하자. 구간 $(\pi, \; p]$ 에서 함수 $f(x)$ 의 최댓값을 $M$ 이라 할 때, $p \times M$ 의 값은? ① $\dfrac{3}{8}\pi$          ② $\dfrac{\pi}{2}$          ③ $\dfrac{5}{8}\pi$          ④ $\dfrac{3}{4}\pi$          ⑤ $\dfrac{7}{8}\pi$ 더보기정답 ①