좌표평면에서 직선 $y=x+1$ 위의 $x$ 좌표가 양수인 점 $\mathrm{P}$ 에 대하여 동경 $\mathrm{OP}$ 가 나타내는 각의 크기를 $\theta\; (0<\theta<2\pi)$ 라 하자. 각의 크기 $\theta$ 를 나타내는 동경과 각의 크기 $7 \theta$ 를 나타내는 동경이 일치할 때, 점 $\mathrm{P}$ 의 $x$ 좌표는? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이고, $x$ 축의 양의 방향을 시초선으로 한다.)
① $\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}$ ② $\dfrac{2\sqrt{3}-1}{4}$ ③ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ④ $\dfrac{2\sqrt{3}+1}{4}$ ⑤ $\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}$
