수악중독

함수 $f(x)=\sin\dfrac{\pi}{4}x$ 라 할 때, $0

$\pi < \theta < \dfrac{3}{2}\pi$ 인 $\theta$ 에 대하여 $$\dfrac{1}{1-\cos \theta}+\dfrac{1}{1+\cos \theta}=18$$ 일 때, $\sin \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{2}{3}$ ② $-\dfrac{1}{3}$ ③ $0$ ④ $\dfrac{1}{3}$ ⑤ $\dfrac{2}{3}$ 더보기 정답 ②

그림과 같이 두 상수 $a, \; b$ 에 대하여 함수 $$f(x)=a \sin \dfrac{\pi x}{b}+1 \; \left ( 0 \le x \le \dfrac{5}{2}b \right )$$ 의 그래프와 직선 $y=5$ 가 만나는 점을 $x$ 좌표가 작은 것부터 차례로 $\mathrm{A, \; B, \; C}$ 라 하자. $\overline{\mathrm{BC}}= \overline{\mathrm{AB}}+6$ 이고 삼각형 $\mathrm{AOB}$ 의 넓이가 $\dfrac{15}{2}$ 일 때, $a^2+b^2$ 의 값은? (단, $a>4, \; b>0$ 이고, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.) ① $68$ ② $70$ ③ $72$ ④ $74$ ⑤ $76$ 더보기 정답 ①

그림과 같이 선분 $\mathrm{BC}$ 를 지름으로 하는 원에 두 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 와 $\mathrm{ADE}$ 가 모두 내접한다. 두 선분 $\mathrm{AD}$ 와 $\mathrm{BC}$ 가 점 $\mathrm{F}$ 에서 만나고 $$\overline{\mathrm{BC}}=\overline{\mathrm{DE}}=4, \quad \overline{\mathrm{BF}}=\overline{\mathrm{CE}}, \quad \sin ( \angle \mathrm{CAE} ) = \dfrac{1}{4}$$ 이다. $\overline{\mathrm{AF}}=k$ 일 때, $k^2$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $6$

$\pi < \theta

$0 \le x \le 2\pi$ 일 때, 방정식 $2\sin^2 x + 3 \sin x -2=0$ 의 모든 해의 합은? ① $\dfrac{\pi}{2}$ ② $\dfrac{3}{4}\pi$ ③ $\pi$ ④ $\dfrac{5}{4}\pi$ ⑤ $\dfrac{3}{2}\pi$ 더보기 정답 ③

$\overline{\mathrm{AB}}=6$, $\overline{\mathrm{BC}}=7$ 인 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 있다. 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이가 $15$ 일 때, $\cos (\angle \mathrm{ABC} )$ 의 값은? (단, $0

세 양수 $a, \; b, \; c$ 에 대하여 함수 $y=a \tan (bx+c)$ 의 그래프가 그림과 같을 때, $a \times b \times c$ 의 값은? (단, $0

호의 길이가 $2\pi$ 이고 넓이가 $6\pi$ 인 부채꼴의 반지름의 길이를 구하시오. 더보기 정답 $6$

$n\ge 4$ 인 자연수 $n$ 에 대하여 집합 $\{x | 0 \le x \le 4\}$ 에서 정의된 함수 $$f(x)=\dfrac{n}{2} \cos \pi x +1$$ 이 있다. 방정식 $|f(x)|=3$ 의 서로 다른 모든 실근의 합을 $g(n)$ 이라 할 때, $\sum \limits_{n=4}^{10} g(n)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $74$