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목록수학1- 문제풀이/삼각함수 (200)
수악중독
$\cos (\pi + \theta)=\dfrac{1}{3}$ 이고 $\sin (\pi +\theta) \gt 0$ 일 때, $\tan \theta$ 의 값은? ① $-2\sqrt{2}$ ② $-\dfrac{\sqrt{2}}{4}$ ③ $1$ ④ $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$ ⑤ $2\sqrt{2}$ 더보기 정답 ⑤
그림과 같이 $\angle \mathrm{BAC}=60^{\mathrm{o}}, \; \overline{\mathrm{AB}}=2\sqrt{2}, \; \overline{\mathrm{BC}}=2\sqrt{3}$ 인 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 있다. 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 내부의 점 $\mathrm{P}$ 에 대하여 $\angle \mathrm{PBC}=30^{\mathrm{o}}, \; \angle \mathrm{PCB}=15^{\mathrm{o}}$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{APC}$ 의 넓이는? ① $\dfrac{3+\sqrt{3}}{4}$ ② $\dfrac{3+2\sqrt{3}}{4}$ ③ $\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}$ ④ $\dfrac{3+2\sqrt..
두 함수 $$f(x)=x^2+ax+b, \quad g(x)=\sin x$$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(2)$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이고, $0 \le a \le 2$ 이다.) (가) $\{ g(a\pi)\}^2=1$ (나) $0 \le x \le 2\pi$ 일 때, 방정식 $f(g(x))=0$ 의 모든 해의 합은 $\dfrac{5}{2}\pi$ 이다. ① $3$ ② $\dfrac{7}{2}$ ③ $4$ ④ $\dfrac{9}{2}$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④
$\dfrac{3}{2}\pi < \theta < 2\pi$ 인 $\theta$ 에 대하여 $\dfrac{1}{\cos \theta} + \tan \theta = \dfrac{1}{2}$ 일 때, $\sin \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{4}{5}$ ② $-\dfrac{3}{5}$ ③ $-\dfrac{2}{5}$ ④ $\dfrac{3}{5}$ ⑤ $\dfrac{4}{5}$ 더보기 정답 ②
그림과 같이 $\mathrm{\overline{AB} = \overline{AC} = 2 \overline{BC}}$ 인 이등변삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 있다. 선분 $\mathrm{AB}$ 의 중점을 $\mathrm{D}$ 라 하고, 점 $\mathrm{B}$ 를 지나고 직선 $\mathrm{CD}$ 와 수직인 직선이 선분 $\mathrm{AC}$ 와 만나는 점을 $\mathrm{E}$ 라 하자. $\cos ( \angle \mathrm{AED})$ 의 값은? ① $\dfrac{21}{32}$ ② $\dfrac{11}{16}$ ③ $\dfrac{23}{32}$ ④ $\dfrac{3}{4}$ ⑤ $\dfrac{25}{32}$ 더보기 정답 ②
삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에 대하여 $$\sin A=\sin B=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$$ 일 때, $\tan \left (\pi + \dfrac{C}{2} \right )$ 의 값은? ① $-\sqrt{2}$ ② $-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ ③ $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ ④ $1$ ⑤ $\sqrt{2}$ 더보기 정답 ⑤
두 양수 $a, \; b$ 에 대하여 함수 $y=a \cos bx +2$ 의 주기가 $4\pi$ 이고 최솟값이 $-2$ 일 때, $a+b$ 의 값은? ① $\dfrac{7}{2}$ ② $\dfrac{9}{2}$ ③ $\dfrac{11}{2}$ ④ $\dfrac{13}{2}$ ⑤ $\dfrac{15}{2}$ 더보기 정답 ②
원에 내접하는 사각형 $\mathrm{ABCD}$ 가 $$\mathrm{\overline{AB}=5, \; \overline{BC}=3, \; \angle ABC=\dfrac{\pi}{3}}$$ 를 만족할 때, 이 원의 넓이는? ① $\dfrac{17}{3}\pi$ ② $\dfrac{19}{3}\pi$ ③ $7\pi$ ④ $\dfrac{23}{3}\pi$ ⑤ $\dfrac{25}{3}\pi$ 더보기 정답 ②
$\dfrac{\pi}{2} \le x \le \pi$ 일 때, 방정식 $\sin x = \dfrac{1}{2}$ 의 해는? ① $\dfrac{\pi}{2}$ ② $\dfrac{2}{3}\pi$ ③ $\dfrac{3}{4}\pi$ ④ $\dfrac{5}{6}\pi$ ⑤ $\pi$ 더보기 정답 ④