삼각방정식_난이도 상 (2024년 10월 전국연합 고2 29번)

 

 

$0 \le x \le 2\pi$ 일 때, $x$ 에 대한 방정식 $$\left ( \sin x -\dfrac{1}{4}k \right ) \left ( \sin x + \dfrac{1}{4}k^2-\dfrac{3}{4}k \right ) =0$$ 의 서로 다른 해의 개수가 $2$ 가 되도록 하는 모든 정수 $k$ 의 값의 곱을 구하시오.

 

정답 $48$