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목록(8차) 수학1 질문과 답변 (851)
수악중독
그림과 같이 한 변의 길이가 인 정삼각형 가 있다. 세 선분 의 중점을 각각 라 하고 두 정삼각형 를 그린 후 마름모 에 중심이 인 원을 내접하도록 그린다. 원과 두 선분 의 접점을 각각 라 할 떄, 사각형 를 그리고 색칠하여 얻은 그림을 이라 하자.그림 에서 새로 그려진 두 개의 정삼각형의 내부에 그림 을 얻은 것과 같은 방법으로 두 개의 사각형을 그리고 색칠하여 얻은 그림을 ..
다음 [단계]에 따라 반지름의 길이가 같은 원들을 외접하도록 그린다. [단계 1] 개의 원을 외접하게 그려서 을 얻는다.[단계 2] 의 아래에 개의 원을 외접하게 그려서 를 얻는다.[단계 3] 의 아래에 개의 원을 외접하게 그려서 을 얻는다.[단계 ] 의 아래에 개의 원을 외접하게 그려서 을 얻는다. ( 에 그려진 원의 모든 접점의 개수를 이라 하자. 예를 들어, 이다. 의 값을 구하시오. 정답
그림과 같이 세 로그함수 , , 의 그래프가 있다. 점 을 지나고 축에 평행한 직선이 두 곡선 와 만나는 점의 좌표를 각각 라 하자. 직선 와 곡선 가 만나는 점을 , 직선 와 곡선 가 만나는 점을 라 하자. 세 점 가 한 직선 위에 있을 때, 두 실수 의 곱 의 값을 구하시오. (단, ..
모든 항이 양수인 수열 은 이고 을 만족시킨다. 다음은 일반항 을 구하는 과정이다. 주어진 식의 양변을 로 나누면 이다. 이라 하면 이고, 이다. 이므로 이다. 그러므로 이다. 위의 (가)에..
좌표평면에서 자연수 에 대하여 그림과 같이 곡선 과 직선 가 제1사분면에서 만나는 점을 이라고 하자. 점 을 지나고 직선 에 수직인 직선이 축, 축과 만나는 점을 각각 이라 하자. 삼각형 의 넓이를 이라 할 때, 의 값은? (단, 는 원점이다.) ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ③
지수부등식 을 만족시키는 모든 정수 의 개수는? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ①
어떤 앰프에 스피커를 접속 케이블로 연결하여 작동시키면 접속 케이블의 저항과 스피커의 임피던스(스피커에 교류전류가 흐를 때 생기는 저항)에 따라 전송 손실이 생긴다. 접속 케이블의 저항을 , 스피커의 임피던스를 , 전송 손실을 이라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다. (단, 전송 손실의 단위는 , 접속 케이블의 저항과 스피커의 임피던스의 단위는 이다.)이 앰프에 임피던스가 인 스피커를 저항이 인 접속 케이블로 연결하여 작동시켰을 때의 전송 손실은 저항이 인 접속 케이블로 교체하여 작동시켰을 때의 전송 손실의 \(2\..
자연수 에 대하여 그림과 같이 두 점 이 있다. 삼각형 에 내접하는 원의 중심을 이라 하고, 두 점 과 을 지나는 직선이 축과 만나는 점을 이라 하자. 의 값은? (단, 는 원점이다.)① ② ③ \(2-\sqrt{2}..
그림과 같이 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 종이 에서 각 변의 중점을 각각 이라 하고 을 접는 선으로 하여 네 점 가 한 점에서 만나도록 접은 모양을 이라 하자. 에서 정사각형 의 각 변의 중점을 각각 이라 하고 \(\overline{\..