포물선 접선의 방정식_곡선 위의 한 점이 주어진 경우_난이도 중 (2024년 10월 전국연합 고3 기하 26번)

 

 

포물선 $y^2=12x$ 의 초점 $\mathrm{F}$ 를 지나고 기울기가 양수인 직선이 포물선과 만나는 두 점을 각각 $\mathrm{A, \; B}$ 라 하자. $\overline{\mathrm{AF}}:\overline{\mathrm{BF}}=3:1$ 일 때, 이 포물선 위의 점 $\mathrm{A}$ 에서의 접선의 $y$ 절편은?

 

① $\sqrt{15}$          ② $3\sqrt{2}$          ③ $\sqrt{21}$          ④ $2\sqrt{6}$          ⑤ $3\sqrt{3}$

 

정답 ⑤