일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | ||||||
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
30 |
- 수만휘 교과서
- 미적분과 통계기본
- 수열
- 수악중독
- 수학2
- 정적분
- 수능저격
- 행렬
- 수열의 극한
- 확률
- 함수의 극한
- 심화미적
- 경우의 수
- 여러 가지 수열
- 도형과 무한등비급수
- 기하와 벡터
- 적분
- 이정근
- 함수의 그래프와 미분
- 접선의 방정식
- 수학1
- 로그함수의 그래프
- 이차곡선
- 중복조합
- 수학질문
- 적분과 통계
- 미분
- 함수의 연속
- 행렬과 그래프
- 수학질문답변
- Today
- Total
목록2024/06 (95)
수악중독
$x$ 에 대한 이차부등식 $x^2+ax+6 ① $-5$ ② $-4$ ③ $-3$ ④ $-2$ ⑤ $-1$ 더보기정답 ①$x^2+ax+6=(x-2)(x-3)$ 이므로 $a=-(2+3)=-5$
등식 $$2x^2+ax+b=x(x-3)+(x+1)(x+3)$$ 이 $x$ 에 대한 항등식일 때, $ab$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기정답 ③$\begin{aligned} 2x^2+ax+b &= x^2-3x+x^2+4x+3 \\ &= 2x^2+x+3 \end{aligned}$$\therefore a=1, \; b=3$$\therefore ab= 1 \times 3 = 3$
$x+y-z=5, \; xy-yz-zx=4$ 일 때, $x^2+y^2+z^2$ 의 값은? ① $15$ ② $17$ ③ $19$ ④ $21$ ⑤ $23$ 더보기정답 ②$(x+y-z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx$ 이므로$5^2=x^2+y^2+z^2+8$$\therefore x^2+y^2+z^2 = 25-8=17$
$x$ 에 대한 이차방정식 $x^2-2kx+k^2+3k-22=0$ 이 서로 다른 두 허근을 갖도록 하는 자연수 $k$ 의 최솟값은? ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기정답 ④$\dfrac{D}{4} = k^2 - k^2 -3k+22\dfrac{22}{3}=7+\dfrac{1}{3}$따라서 자연수 $k$ 의 최솟값은 $8$ 이다.
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/boy8XY/btsHQUpGiZJ/I7jqU5YS89VAJaR6g5l4m0/img.jpg)
$2024^4+2024^2+1$ 을 $2022$ 로 나눈 나머지는? ① $17$ ② $18$ ③ $19$ ④ $20$ ⑤ $21$ 더보기정답 ⑤
$x$ 에 대한 부등식 $|x-1| ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기정답 ③$-n+1$\therefore n=5$
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/HPCxP/btsHRvwbalO/KIP9KsCBy7Bo61STdFmdR0/img.jpg)
사차방정식 $\left (x^2-3x \right ) \left ( x^2 -3x+6 \right )+5=0$ 의 서로 다른 두 실근을 $\alpha, \; \beta$ 라 할 때, $\alpha\beta$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기정답 ①
$x$ 에 대한 두 다항식 $x^3+2x^2+3x+6$ 과 $x^3+x+a$ 가 모두 $x+b$ 로 나누어떨어질 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 실수이다.) ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$ 더보기정답 ②$f(x)=x^3+2x^2+3x+6$ 이라고 하면 $f(-b)=0$ 이므로$\begin{aligned}f(-b)&=-b^3+2b^2-3b+6 \\ &= -b^2(b-2)-3(b-2) \\ &= -(b-2)\left (b^2+3 \right ) \\ &=0 \end{aligned}$에서 $b=2$$g(x)=x^3+x+a$ 라고 하면 $g(-b)=g(-2)=0$ 이므로$g(-2)=-8-2+a=..
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/ba6Qbk/btsHRaeJQ1s/AsF7gdI4CvMOvieip2GQD1/img.jpg)
삼차방정식 $x^3+x^2+x-3=0$ 의 서로 다른 두 허근을 $\alpha, \; \beta$ 라 할 때, $\left (\alpha^2+2\alpha+6 \right ) \left (\beta^2 +2\beta +8 \right )$ 의 값은? ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$ 더보기정답 ⑤
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/Ajnem/btsHPXt6cf5/xHzizRyIP91qstcEN6TKI1/img.jpg)
$x, \; y$ 에 대한 연립방정식 $$\begin{cases} x-y=3 & \\ x^2-xy-y^2=k & \end{cases}$$ 의 해를 $\begin{cases} x=\alpha & \\ y=\alpha -3 & \end{cases}$ 또는 $\begin{cases} x= \beta & \\ y=\beta -3 & \end{cases}$ 이라 하자. $\alpha, \; \beta$ 가 서로 다른 두 실수가 되도록 하는 자연수 $k$ 의 최댓값은? ① $10$ ② $11$ ③ $12$ ④ $13$ ⑤ $14$ 더보기정답 ②