절댓값이 있는 일차부등식_난이도 하 (2024년 6월 전국연합 고1 9번)

 

 

$x$ 에 대한 부등식 $|x-1|<n$ 을 만족시키는 정수 $x$ 의 개수가 $9$ 가 되도록 하는 자연수 $n$ 의 값은?

 

① $3$          ② $4$          ③ $5$          ④ $6$          ⑤ $7$

 

정답 ③

$-n+1<x<n+1$ 이므로 정수 $x$ 의 개수는 $(n+1)-(-n+1)-1 = 2n-1=9$

$\therefore n=5$