곱셈공식_난이도 하 (2024년 6월 전국연합 고1 6번)

 

 

$x+y-z=5, \; xy-yz-zx=4$ 일 때, $x^2+y^2+z^2$ 의 값은?

 

① $15$          ② $17$          ③ $19$          ④ $21$          ⑤ $23$

 

정답 ②

$(x+y-z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx$ 이므로

$5^2=x^2+y^2+z^2+8$

$\therefore x^2+y^2+z^2 = 25-8=17$