이차방정식의 판별식_난이도 하 (2024년 6월 전국연합 고1 7번)

 

 

$x$ 에 대한 이차방정식 $x^2-2kx+k^2+3k-22=0$ 이 서로 다른 두 허근을 갖도록 하는 자연수 $k$ 의 최솟값은?

 

① $5$          ② $6$          ③ $7$          ④ $8$          ⑤ $9$

 

정답 ④

$\dfrac{D}{4} = k^2 - k^2 -3k+22<0$ 에서 $k>\dfrac{22}{3}=7+\dfrac{1}{3}$

따라서 자연수 $k$ 의 최솟값은 $8$ 이다.