수악중독

두 사건 $A, \; B$ 가 서로 독립이고, $$\mathrm{P}(A \cap B)=\dfrac{1}{2}, \quad \mathrm{P} \left (A^C \cap B \right ) = \dfrac{1}{4}$$ 일 때, $\mathrm{P}(A)$ 의 값은? (단, $A^C$ 은 $A$ 의 여사건이다.) ① $\dfrac{13}{24}$          ② $\dfrac{7}{12}$          ③ $\dfrac{5}{8}$          ④ $\dfrac{2}{3}$          ⑤ $\dfrac{17}{24}$ 더보기정답 ④

공이 $3$ 개 이상 들어 있는 바구니와 숫자 $1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6, \; 7$ 이 하나씩 적힌 $7$ 개의 비어 있는 상자가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 $n \; (n=1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6)$ 일 때,  숫자 $n$ 이 적힌 상자에 공이 들어 있지 않으면 바구니에 있는 공 $1$ 개를 숫자 $n$ 이 적힌 상자에 넣고, 숫자 $n$ 이 적힌 상자에 공이 들어 있으면 바구니에 있는 공 $1$ 개를 숫자 $7$ 이 적힌 상자에 넣는다. 이 시행을 $3$ 번 반복한 후 숫자 $7$ 이 적힌 상자에 들어 있는 공의 개수가 $1$ 이상일 확률은? ① $\dfrac{5}{18}..

주머니에 $1$ 부터 $9$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $9$ 개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 공을 한 개씩 $4$ 번 꺼내어 나온 공에 적혀 있는 수를 꺼낸 순서대로 $a, \; b, \; c, \; d$ 라 하자. $a \times b +c +d$ 가 홀수 일 때, 두 수 $a, \; b$ 가 모두 홀수일 확률은? (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.) ① $\dfrac{5}{26}$          ② $\dfrac{3}{13}$          ③ $\dfrac{7}{26}$          ④ $\dfrac{4}{13}$          ⑤ $\dfrac{9}{26}$  더보기정답 ②

두 사건 $A, \; B$ 는 서로 배반사건이고 $$\mathrm{P}\left (A^C \right ) = \dfrac{5}{6}, \quad \mathrm{P}(A \cup B)=\dfrac{3}{4}$$ 일 때, $\mathrm{P} \left (B^C \right )$ 의 값은? ① $\dfrac{3}{8}$          ② $\dfrac{5}{12}$          ③ $\dfrac{11}{24}$          ④ $\dfrac{1}{2}$          ⑤ $\dfrac{13}{24}$ 더보기정답 ②

문자 $a, \; b, \; c, \; d$ 중에서 중복을 허락하여 $4$ 개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 모든 문자열 중에서 임의로 하나를 선택할 때, 문자 $a$ 가 한 개만 포함되거나 문자 $b$ 가 한 개만 포함된 문자열인 선택될 확률은? ① $\dfrac{5}{8}$          ② $\dfrac{41}{64}$          ③ $\dfrac{21}{32}$          ④ $\dfrac{43}{64}$          ⑤ $\dfrac{11}{16}$ 더보기정답 ③

탁자 위에 놓인 $4$ 개의 동전에 대하여 다음 시행을 한다. $4$ 개의 동전 중 임의로 한 개의 동전을 택하여 한 번 뒤집는다. 처음에 $3$ 개의 동전은 앞면이 보이도록, $1$ 개의 동전은 뒷면이 보이도록 놓여 있다. 위의 시행을 $5$ 번 반복한 후 $4$ 개의 동전이 모두 같은 면이 보이도록 놓여 있을 때, 모두 앞면이 보이도록 놓여 있을 확률은?  ① $\dfrac{17}{32}$          ② $\dfrac{35}{64}$          ③ $\dfrac{9}{16}$          ④ $\dfrac{37}{64}$          ⑤ $\dfrac{19}{32}$ 더보기정답 ①

$40$ 개의 공이 들어 있는 주머니가 있다. 각각의 공은 흰 공 또는 검은 공 중 하나이다. 이 주머니에서 임의로 $2$ 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 흰 공 $2$ 개를 꺼낼 확률을 $p$, 흰 공 $1$ 개와 검은 공 $1$ 개를 꺼낼 확률을 $q$, 검은 공 $2$ 개를 꺼낼 확률을 $r$ 이라 하자. $p=q$ 일 때, $60r$ 의 값을 구하시오. (단, $p>0$) 더보기정답 $6$

두 사건 $A, \; B$ 는 서로 독립이고 $$\mathrm{P}(A \cap B)=\dfrac{1}{4}, \quad \mathrm{P} \left (A^C \right ) = 2 \mathrm{P}(A)$$ 일 때, $\mathrm{P}(B)$ 의 값은? (단, $A^C$ 은 $A$ 의 여사건이다.) ① $\dfrac{3}{8}$ ② $\dfrac{1}{2}$ ③ $\dfrac{5}{8}$ ④ $\dfrac{3}{4}$ ⑤ $\dfrac{7}{8}$ 더보기 정답 ④

숫자 $1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6$ 이 하나씩 적혀 있는 $6$ 장의 카드가 있다. 이 $6$ 장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 임의로 나열할 때, 양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 $10$ 이하가 되도록 카드가 놓일 확률은? ① $\dfrac{8}{15}$ ② $\dfrac{19}{30}$ ③ $\dfrac{11}{15}$ ④ $\dfrac{5}{6}$ ⑤ $\dfrac{14}{15}$ 더보기 정답 ⑤

하나의 주머니와 두 상자 $\mathrm{A, \; B}$ 가 있다. 주머니에는 숫자 $1, \; 2, \; 3, \; 4$ 가 하나씩 적힌 $4$ 장의 카드가 들어 있고, 상자 $\mathrm{A}$ 에는 흰 공과 검은 공이 각각 $8$ 개 이상 들어 있고, 상자 $\mathrm{B}$ 는 비어 있다. 이 주머니와 두 상자 $\mathrm{A, \; B}$ 를 사용하여 다음 시행을 한다. 주머니에서 임의로 한 장의 카드를 꺼내어 카드에 적힌 수를 확인한 후 다시 주머니에 넣는다. 확인한 수가 $1$ 이면 상자 $\mathrm{A}$ 에 있는 흰 공 $1$ 개를 상자 $\mathrm{B}$ 에 넣고, 확인한 수가 $2$ 또는 $3$ 이면 상자 $\mathrm{A}$ 에 있는 흰 공 $1$ 개와 검은 공 ..