수악중독

다음은 과수원 $\mathrm{A}$ 의 사과 $6$ 개와 과수원 $\mathrm{B}$ 의 사과 $6$ 개의 당도를 $\mathrm{brix}$ 단위로 측정한 결과에 대한 두 학생의 대화이다. 위 학생들의 대화를 만족시키는 두 상수 $a, \; b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값은? ① $\dfrac{37}{3}$ ② $\dfrac{40}{3}$ ③ $\dfrac{43}{3}$ ④ $\dfrac{46}{3}$ ⑤ $\dfrac{49}{3}$ 더보기 정답 ③

두 온라인 서점 $\mathrm{A, \; B}$ 에 판매하는 정가가 $12000$ 원인 어느 도서의 할인율과 배송비는 표와 같다. 온라인 서점 $\mathrm{A}$ 에서 이 도서를 한번에 $x$ 권 주문할 때 지불하는 금액이 온라인 서점 $\mathrm{B}$ 에서 이 도서를 한번에 $x$ 권 주문할 때 지불하는 금액보다 더 크게 되도록 하는 $x$ 의 최솟값은? (단, 배송비는 한 번만 지불한다.) ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ③

그림과 같이 양수 $a$ 에 대하여 두 반비례 관계 $y=\dfrac{a}{x}$, $y=-\dfrac{2a}{x}$ 의 그래프가 직선 $y=6$ 과 만나는 점을 각각 $\mathrm{A, \; B}$ 라 하고, 두 선분 $\mathrm{OA, \; OB}$ 가 직선 $y=3$ 과 만나는 점을 각각 $\mathrm{C, \; D}$ 라 하자. 사각형 $\mathrm{ABDC}$ 의 넓이가 $27$ 일 때, $a$ 의 값은? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.) ① $12$ ② $15$ ③ $18$ ④ $21$ ⑤ $24$ 더보기 정답 ⑤

그림과 같이 원점 $\mathrm{O}$ 를 지나고 제$4$분면 위의 점 $\mathrm{A}$ 를 꼭짓점으로 하는 이차함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 있다. 두 점 $\mathrm{B}(-5, \; 0)$, $\mathrm{C}(0, \; -6)$ 에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$ 와 선분 $\mathrm{OC}$ 가 점 $\mathrm{D}$ 에서 만난다. 삼각형 $\mathrm{OCA}$ 의 넓이가 $6$ 이고, 삼각형 $\mathrm{OBD}$ 의 넓이와 삼각형 $\mathrm{DCA}$ 의 넓이가 같을 때, $f(10)$ 의 값은? (단, 점 $\mathrm{D}$ 는 점 $\mathrm{C}$ 가 아니다.) ① $32$ ② $33$ ③ $34$ ④ $35$ ⑤ $36$ 더보기 정답 ⑤

원 모양의 종이를 이용하여 그림과 같은 한복 저고리 모양과 한복 바지 모양을 만들 수 있다. 다음은 반지름의 길이가 $4\mathrm{cm}$ 인 원 모양의 종이 두 장을 이용하여 한복 바지 모양을 만드는 과정이다. $\mathrm{I}$ 원 모양의 종이의 둘레를 $8$ 등분하는 $8$ 개의 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$, $\mathrm{E}$, $\mathrm{F}$, $\mathrm{G}$, $\mathrm{H}$ 에 대하여 선분 $\mathrm{BC}$, 선분 $\mathrm{DF}$, 선분 $\mathrm{GH}$ 를 접는 선ㄴ으로 하여 종이를 접는다. $\mathrm{II}$ 두 점 $\mathrm{E, \; F}$ 가 일..

한 변의 길이가 $x \; (x>4)$ 인 정사각형 $\mathrm{ABCD}$ 에 대하여 선분 $\mathrm{CD}$ 위에 $\overline{\mathrm{CE}}=2$ 인 점 $\mathrm{E}$ 와 선분 $\mathrm{AD}$ 위에 $\overline{\mathrm{FD}}=2$ 인 점 $\mathrm{F}$ 가 있다. 선분 $\mathrm{BC}$ 의 연장선 위에 $\overline{\mathrm{CG}}=x-2$ 인 점 $\mathrm{G}$ 를 잡을 때, 삼각형 $\mathrm{EGF}$ 의 넓이는 $7$ 이다. $x$ 의 값은? ① $2+2\sqrt{2}$ ② $2+3\sqrt{2}$ ③ $3+3\sqrt{2}$ ④ $4+3\sqrt{2}$ ⑤ $3+4\sqrt{2}$ 더보기 정답 ②

그림과 같이 한 변의 길이가 $12$ 인 정삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 변 $\mathrm{BC}$ 위에 $\overline{\mathrm{DC}}=4$ 인 점 $\mathrm{D}$ 가 있다. 선분 $\mathrm{AD}$ 를 한 변으로 하는 정삼각형 $\mathrm{ADE}$ 에 대하여 선분 $\mathrm{AC}$ 와 선분 $\mathrm{DE}$ 가 만나는 점을 $\mathrm{F}$ 라 하자. 다음은 선분 $\mathrm{CF}$ 의 길이를 구하는 과정이다. 두 정삼각형 $\mathrm{ABC, \; ADE}$ 에서 $$\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}}, \; \overline{\mathrm{AD}}=\overline{\mathrm{AE}..

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}}=25$ 이고 $\overline{\mathrm{BC}}=40$ 인 이등변삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에 대하여 점 $\mathrm{C}$ 에서 직선 $\mathrm{AB}$ 에 내린 수선의 발을 $\mathrm{D}$ 라 하자. 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 내심을 $\mathrm{I}$, 삼각형 $\mathrm{DBC}$ 의 내심을 $\mathrm{J}$ 라 할 때, 선분 $\mathrm{IJ}$ 의 길이는? ① $\dfrac{11\sqrt{10}}{9}$ ② $\dfrac{4\sqrt{10}}{3}$ ③ $\dfrac{13\sqrt{10}}{9}$ ④ $\dfrac{14\sqrt{10}}{9}..

이차함수 $y=x^2-2x+6$ 의 그래프의꼭짓점의 좌표가 $(a, \; b)$ 일 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $y=(x-1)^2+5$ 이므로 꼭짓점의 좌표는 $(1, \; 5)=(a, \; b)$ $\therefore a+b=1+5=6$

$\angle \mathrm{B}=90^{\mathrm o}$ 인 직각삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에서 $\overline{\mathrm{BC}}=9$, $\sin \mathrm{A}=\dfrac{3}{5}$ 일 때, 선분 $\mathrm{AC}$ 의 길이를 구하시오. 더보기 정답 $15$ $\sin \mathrm{A} = \dfrac{\overline{\mathrm{BC}}}{\overline{\mathrm{AC}}}=\dfrac{9}{\overline{\mathrm{AC}}}=\dfrac{3}{5}$ $\therefore \overline{\mathrm{AC}}=15$