수악중독

그림과 같이 $\angle \mathrm{B}=90^{\mathrm o}$ 인 직각삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에서 $\overline{\mathrm{AB}}=3$, $\overline{\mathrm{BC}}=2$ 일 때, 선분 $\mathrm{AC}$ 를 한 변으로 하는 정사각형의 넓이는? ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$ 더보기 정답 ③ $\overline{\mathrm{AC}}^2 = 3^2+2^2=13$

다음은 어느 동호회 회원 $15$ 명의 나이를 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다. 이 자료의 최빈값은? ① $19$ 세 ② $25$ 세 ③ $28$ 세 ④ $34$ 세 ⑤ $41$ 세 더보기 정답 ④ 가장 많이 등장하는 나이는 $34$ 세

다항식 $(x+a)(x-3)$ 을 전개한 식이 $x^2+bx+6$ 일 때, $ab$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $10$ ② $12$ ③ $14$ ④ $16$ ⑤ $18$ 더보기 정답 ① $(x+a)(x-3)=x^2+(a-3)x-3a$ 이므로 $b=a-3$ $-3a=6$ $\therefore a=-2, \; b=-5$ $\Rightarrow ab=10$

두 일차방정식 $$x-2y=7, \quad 2x+y=-1$$ 의 그래프의 교점의 좌표를 $(a, \; b)$ 라 할 때, $a+b$ 의 값은? ① $-6$ ② $-5$ ③ $-4$ ④ $-3$ ⑤ $-2$ 더보기 정답 ⑤ $2x+y=-1$ 에서 $y=-2x-1$ 을 $x-2y=7$ 에 대입하면 $x+4x+2=7$ $5x=5$ $x=1$ $y=-2 \times 1 - 1 = -3$ 따라서 교점의 좌표는 $(1, \; -3)=(a, \; b)$ $\therefore a+b= 1 + (-3)= -2$

서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 각각의 주사위에서 나오는 눈의 수의 차가 $2$ 또는 $4$ 일 확률은? ① $\dfrac{1}{3}$ ② $\dfrac{4}{9}$ ③ $\dfrac{5}{9}$ ④ $\dfrac{2}{3}$ ⑤ $\dfrac{7}{9}$ 더보기 정답 ① 눈의 차가 $2$ 가 되는 경우의 수 $8$ 가지 $(1, 3), \; (3, 1), \; (2, 4), \; (4, 2), \; (3, 5), \; (5, 3), \; (4, 6), \; (6, 4)$ 눈의 차가 $4$ 가 되는 경우의 수 $4$ 가지 $(1, 5), \; (5, 1), \; (2, 6), \; (6, 2)$ 따라서 구하는 확률은 $\dfrac{8+4}{36}=\dfrac{1}{3}$

그림과 같이 원 위의 세 점 $\mathrm{A, \; B, \;C}$ 와 원 밖의 한 점 $\mathrm{P}$ 에 대하여 직선 $\mathrm{PA}$ 와 직선 $\mathrm{PB}$ 는 원의 접선이고, $\angle \mathrm{ACB}=65^{\mathrm o}$ 이다. 각 $\mathrm{BPA}$ 의 크기는? ① $35^{\mathrm o}$ ② $40^{\mathrm o}$ ③ $45^{\mathrm o}$ ④ $50^{\mathrm o}$ ⑤ $55^{\mathrm o}$ 더보기 정답 ④ 원의 중심을 $\mathrm{O}$ 라고 하면 $\angle \mathrm{AOB}=2 \times \angle \mathrm{ACB}=130^{\mathrm o}$ 사각형 $\mathrm{OAPB}$..

$x$ 에 대한 이차방정식 $(x-a)^2=27$ 의 두 근이 모두 양수가 되도록 하는 자연수 $a$ 의 최솟값은? ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ② 주어진 이차방정식의 두 근은 $a+3\sqrt{3}$ 과 $a-3\sqrt{3}$ 이때 $5

다음은 어느 학교의 학생 $45$ 명을 대상으로 한 달 동안의 독서 시간을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 이 도수분포표에서 독서 시간이 $10$ 시간 이상 $15$ 시간 미만인 계급의 상대도수가 $0$ 이 아닌 유한소수일 때, $2a+b$ 의 값은? ① $24$ ② $26$ ③ $28$ ④ $30$ ⑤ $32$ 더보기 정답 ② $a, \; b$ 는 음이 아닌 정수 또한 $\dfrac{a}{45}$ 가 유한소수가 되려면 이를 기약분수로 만들었을 때 분모의 소인수는 $2$ 또는 $5$ 만 있어야 함 따라서 $a$ 는 $9$ 의 배수임을 알 수 있음 1) $a=9$ 이면 $a+b=17$ 에서 $b=8$ 2) $a\ge 18$ 이면 $b

두 밑면 $\mathrm{AD, \; BC}$ 의 길이가 각각 $x^2-2x+3$, $2x^2+x+6$ 이고 높이가 $4$ 인 사다리꼴 $\mathrm{ABCD}$ 가 있다. 선분 $\mathrm{CD}$ 의 중점을 $\mathrm{E}$ 라 할 때, 사각형 $\mathrm{ABED}$ 의 넓이는? ① $3x^2-x+8$ ② $3x^2-x+9$ ③ $4x^2-3x+12$ ④ $4x^2-3x+13$ ⑤ $5x^2-3x+14$ 더보기 정답 ③

[그림 1]과 같이 한 모서리의 길이가 $4$ 인 정육면체가 있다. 이 정육면체의 한 꼭짓점 $\mathrm{A}$ 에서 만나는 세 모서리의 중점을 각각 $\mathrm{B, \; C, \; D}$ 라 하자. 이 정육면체에서 네 점 $\mathrm{A, \; B, \; C, \; D}$ 를 꼭짓점으로 하는 사면체를 잘라 내어 [그림 2]와 같은 입체도형을 만들었다. [그림 2]의 입체도형의 부피는? ① $\dfrac{179}{3}$ ② $\dfrac{182}{3}$ ③ $\dfrac{185}{3}$ ④ $\dfrac{188}{3}$ ⑤ $\dfrac{191}{3}$ 더보기 정답 ④ 사면체의 밑면을 $\triangle \mathrm{ACD}$ 라고 보면 사면체의 높이는 $\overline{\mathrm{A..