중학교 복습_닮음비와 넓이_난이도 하 (2024년 3월 전국연합 고1 16번)

 

 

그림과 같이 양수 $a$ 에 대하여 두 반비례 관계 $y=\dfrac{a}{x}$, $y=-\dfrac{2a}{x}$ 의 그래프가 직선 $y=6$ 과 만나는 점을 각각 $\mathrm{A, \; B}$ 라 하고, 두 선분 $\mathrm{OA, \; OB}$ 가 직선 $y=3$ 과 만나는 점을 각각 $\mathrm{C, \; D}$ 라 하자. 사각형 $\mathrm{ABDC}$ 의 넓이가 $27$ 일 때, $a$ 의 값은? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.)

 

 

① $12$          ② $15$          ③ $18$          ④ $21$          ⑤ $24$

 

정답 ⑤