로그의 정의_무작정 세기_난이도 상

다음 조건을 만족시키는 $20$ 이하의 모든 자연수 $n$ 의 값의 합을 구하시오. 

$\log_2 \left ( na-a^2 \right )$ 과 $\log _2 \left (nb-b^2 \right )$ 은 같은 자연수이고, $0<b-a \le \dfrac{n}{2}$ 인 두 실수 $a, \; b$ 가 존재한다.

정답 $78$