상용로그의 정수부분&소수부분_난이도 상 (2016년 8월 대구교육청 나형 29번)

자연수 $n$ 에 대하여 $\log n$ 의 정수부분을 $f(n)$, 소수부분을 $g(n)$ 이라 하자. $10$ 이하의 자연수 $x$ 와 $100$ 이하의 자연수 $y$ 에 대하여 두 등식 $$2 f(x)-f(y)=0, \;\; 2g(x)-g(y)=0$$ 을 모두 만족시키는 순서쌍 $(x, \; y)$ 의 개수를 구하시오.

정답 $4$