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(문과) 로그의 성질_난이도 상 본문

(9차) 수학 II 문제풀이/지수와 로그

(문과) 로그의 성질_난이도 상

수악중독 2017. 3. 26. 03:38

첫째항이 22 이고 공비가 54\dfrac{5}{4} 인 등비수열 {an}\{a_n\} 에 대하여 f(n)f(n) 을 다음과 같이 정의하자. f(n)={0([log2an+1]=[log2an])1([log2an+1][log2an])f(n) = \left \{ \begin{array}{ll}0&\left ( \left [ \log_2 a_{n+1} \right ] = \left [ \log_2 a_n \right ] \right ) \\ 1&\left ( \left [ \log_2 a_{n+1} \right ] \ne \left [ \log_2 a_n \right ] \right ) \end{array} \right . f(1)+f(2)+f(3)++f(100)f(1)+f(2)+f(3)+ \cdots + f(100) 의 값을 구하시오. 

(단, [x][x]xx 보다 크지 않은 최대의 정수이고, log2=0.3\log 2 = 0.3 으로 계산한다.)