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수악중독

지수&집합_난이도 상 (2017년 3월 교육청 나형 21번) 본문

(9차) 수학 II 문제풀이/지수와 로그

지수&집합_난이도 상 (2017년 3월 교육청 나형 21번)

수악중독 2017. 3. 10. 22:48

자연수 mm 에 대하여 집합 AmA_mAm={(a,  b)  |  2a=mb,  a,  b는 자연수}A_m = \left \{ (a, \; b) \; \middle | \;2^a = \dfrac{m}{b}, \; a, \; b\text{는 자연수} \right \}라 할 때, <보기> 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. A4={(1,  2),  (2,  1)}A_4 = \{(1, \; 2), \; (2, \; 1) \}

ㄴ. 자연수 kk 에 대하여 m=2km=2^k 이면 n(Am)=kn(A_m)=k 이다.

ㄷ. n(Am)=1n(A_m)=1 이 되도록 하는 두 자리 자연수 mm 의 개수는 2323 이다.


① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ         ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ