미적분과 통계기본_정적분의 활용_넓이와 적분_난이도 중

그림과 같이 함수 \(f(x)=ax^2 +b \;(x\geq 0)\) 의 그래프와 그 역함수 \(g(x)\) 의 그래프가 만나는 두 점의 \(x\) 좌표는 \(1\) 과 \(2\) 이다. \(0\leq x \leq 1\) 에서 두 곡선 \(y=f(x),\; y=g(x)\) 및 \(x\) 축, \(y\) 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 \(A\) 라 하고, \(1\leq x \leq 2\) 에서 두 곡선 \(y=f(x),\; y=g(x)\) 로 둘러싸인 부분의 넓이를 \(B\) 라 하자. 이때, \(A-B\) 의 값은? 

(단, \(a, \;b\) 는 상수이다.)

① \(\dfrac{1}{9}\)          ② \(\dfrac{2}{9}\)          ③ \(\dfrac{1}{3}\)          ④ \(\dfrac{4}{9}\)          ⑤ \(\dfrac{5}{9}\)    

정답 ④