미적분과 통계기본_정적분의 활용_넓이와 적분_난이도 중

그림과 같이 함수 $f(x)=ax^2 +b \;(x\geq 0)$ 의 그래프와 그 역함수 $g(x)$ 의 그래프가 만나는 두 점의 $x$ 좌표는 $1$ 과 $2$ 이다. $0\leq x \leq 1$ 에서 두 곡선 $y=f(x),\; y=g(x)$ 및 $x$ 축, $y$ 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $A$ 라 하고, $1\leq x \leq 2$ 에서 두 곡선 $y=f(x),\; y=g(x)$ 로 둘러싸인 부분의 넓이를 $B$ 라 하자. 이때, $A-B$ 의 값은? 

(단, $a, \;b$ 는 상수이다.)

① $\dfrac{1}{9}$          ② $\dfrac{2}{9}$          ③ $\dfrac{1}{3}$          ④ $\dfrac{4}{9}$          ⑤ $\dfrac{5}{9}$    

정답 ④